Bewijs

[memeticae]

(Ik heb een nieuw topic aangemaakt, want het ging niet echt meer over boeken)

zeg memeticae, je wil zo graag bewijs bij vanalles. Wat is bewijs voor jou?

Iets onmogelijks.

Maar in de dagelijkse (dualistische) praktijk gebruik ik het als iets waarvoor geen tegenbewijzen meer mogelijk, cq te verzinnen, danwel te vinden zijn. Dat zou je ook een "zeer sterk vermoeden" kunnen noemen, wat dan als afdoende (bijna-) bewijs geaccepteerd zou kunnen worden.
(Ik rijd niet door rood, waarom niet, omdat een ander groen kan hebben. Rijd ik toch door is de kans op een botsing aanwezig. Dat is voor mij afdoende bewijs om niet door rood te rijden, ik wil geen ongelukken.)

In de niet dagelijkse praktijk, bijvoorbeeld bij het denken in mijn hoofd, zeg maar: het filosoferen, gebruik ik liever intuïtionistische logica.

Ik ben dan ook niet op zoek naar bewijs, maar naar ontkrachting. Kan ik (of anderen) geen tegenbewijzen meer vinden, zal ik het bewijs moeten accepteren. (zie ook: de onzinregel.)

::

Nu vallen er ook dingen onmogelijk te bewijzen:

Er wordt beweerd dat kinderen van vrouwen die rookten tijdens de zwangerschap korter zijn dan die van niet rokende vrouwen.
Een vrouw kan niet twee keer van hetzelfde kind bevallen en dan de ene keer wel, en de andere keer niet roken. Zodoende kun je niet weten of de stelling bewezen is; vermoeden, dat zeker, maar te bewijzen is ze niet.

Dat ik met twee dobbelstenen vaker zeven kan gooien, omdat dat als som vaker voorkomt, is nog geen bewijs dat ik ook zeven ga gooien, ik kan niet dezelfde worp keer op keer overdoen, om te kijken of zeven inderdaad vaker valt.

Wat Leon al aanhaalde: de "gok van Pascal", die kun je toepassen: niet roken als je zwanger bent, of ervan uitgaan dat je meer kans hebt zeven te gooien. Een soort van baat het niet dan schaadt het niet. Maar te bewijzen is het geenszins.

Wiskundige bewijzen, zoals 1+1=2 of 0.999...=1, zijn evenmin bewijzen.
Ze stammen namelijk voort uit de afspraken (axioma's) die gemaakt zijn.
Een wiskundig bewijs betekent dan eigenlijk ook niks anders dan dat je je aan de axioma's gehouden hebt, anders zou het bewijs niet kloppen of een tegenstrijdigheid bevatten. (Zie ook: Gödels onvolledigheidsstelling)

De kunst is dan volgens mij naar een bewijs te kijken of het zowel binnen het dualisme van de Tertium non datur, als het intuïtionistische Ex falso &c valt. Kun je met deze twee gereedschappen de stelling niet bewijzen, dan zou dat wel eens kunnen betekenen dat je aannames niet kloppen.

In mijn onbewijsbare voorbeelden hierboven, kan ik dus ook niet anders dan concluderen dat de aannames niet deugen. (Terwijl "iedereen toch weet" dat je niet moet roken als je zwanger bent en je met twee dobbelstenen vaker 7 gooit. Kan waar zijn, maar "iedereen weet" lijkt me geen bewijs, eenvoudigweg omdat je dat al niet kan bewijzen.)

Ik ben het dan vaak ook niet eens met een bepaalde stelling, omdat ik van mening ben dat de aannames niet kloppen, zo die al gegeven worden.
Ik zal dan ook die aannames bevragen, niet alleen uit nieuwsgierigheid, maar ook (eigenlijk vooral) om erachter te komen volgens welke aannames iemand tot een bepaalde stelling is gekomen.
Zo kan ik wat leren, en misschien de stellingnemer ook. De "makkelijkste" manier, mijn "short-cut", is de stelling te ontkrachten en soms door een aantal aannames van mezelf te geven. Misschien niet de aardigste manier, maar ja, gemak dient de mens.

[Leon]

Is er bewijs voor: "Door schade en schande wordt men wijs"?

Wat is wijsheid waard als het een geschiedenis van schade en schande met zich meebrengt.

Het maakt niet uit wat er voor nodig was om een appelboom te laten vrucht dragen, als we maar appels kunnen eten. Zoiets? En dan stellen we ook eisen aan de appel, qua grootte, gaafheid, ouderdom/rijpheid.

[memeticae]

Geen idee.

Is er bewijs voor: zonder schade en schande wordt men wijs?
Wat is wijsheid dan waard zonder die geschiedenis?

"An apple a day keeps the doctor away". Oh ja?
En dan wordt er nog niet eens gerept over uiterlijk, ouderdom en rijpheid.
Als de appel maar eetbaar is. Dat hij er "lekker" uit moet zien, is geen eis van mij, maar van de marktkoopman. Die door een soort van psychologische oorlogsvoering (ook wel reclame genoemd) zijn waren als "beter" probeert aan te prijzen, en mij dat wijs probeert te maken.
Vaak ook nog met als reden: "De consument wil dat." (U bent consument, dus U wilt dat. De klant is koning.)
Maak dat de kat wijs.

Ik eet liever zo'n foeilelijke saladetomaat uit Italië dan een kastomaat uit Nederland. Die laatste ziet er misschien wel lekker uit, maar pas als je die eerste geproefd hebt, besef je dat die laatste nergens naar smaakt. De smaak van water. (Goeie film trouwens)

Maar dat is allemaal maar opinie, opinie is nog geen bewijs.

[memeticae]

Hierboven geef je aan waarom je naar 'bewijs'vraagt.
Ik denk dat je met die vraag (bewijs) jezelf maar ook diegene die je de vraag steld op het verkeerde been zet.

Bewijs lijkt me filosofisch gezien, niet z'n handige term om te hanteren.

Mvrgr

Dat doe ik expres natuurlijk, dat heb je goed begrepen. Niet om mezelf op een verkeerd been te zetten, maar om de ander te laten nadenken over zijn stellingen, in de hoop hem/haar in te laten zien dat er aan die stellingen misschien wel wat schort. Dat lijkt mij toch wel wat met filosofie te maken te hebben.

Om maar af te komen van die eeuwige generalisaties:
"Iedereen weet dat ..."
"De mensen hebben geen/wel ..."
"Wij zijn met z'n allen ..."
"De mensheid heeft/doet/maakt ..."
"Men ..."
Al die termen zijn aanmatigend, want automatisch word ik ook onder die generalisatie geschaard, en worden mij woorden/meningen/stellingen/aannames en gedragingen in de mond geschoven/opgelegd die ik misschien wel nooit geuit heb, misschien wel, maar de stellingnemer kan dat niet bewijzen.

Maar ook een beetje om welles/nietes polemiek te voorkomen:
"Dat vind jij, maar ik vind dat ..."
Die laatste is natuurlijk verschrikkelijk moeilijk.
Is, omdat je nu eenmaal alleen vanuit jezelf kunt praten, een ander citeren met als doel je eigen gedachtegang aan te tonen, dat dan nog wel je eigen gedachtegang? Is dat dan inderdaad wat jij vindt?

Bewijs me dat maar eens, maak er iets unieks en origineels van, dat niet valt te weerleggen. Dat onweerlegbare lijkt mij in ieder geval onmogelijk. Om ook maar eens te generaliseren: "de menselijke geest is heel goed in het verzinnen van uitwegen, zelfs op een doodlopende weg."

Daar valt vast wel wat tegenin te brengen.

[Leon]

mooi nieuw onderwerp: generaliseren

[memeticae]

Begin jij?

[memeticae]

Tsja, "wie kaatst ..."


Misschien is een klein toelichting nog wel op z'n plaats. Als iemand bij mij met generalisaties aankomt, ga ik vragen ze te bewijzen. Let wel, ik vraag niet naar het bewijs van iemands redenering. Enkel naar het bewijs van de generalisatie.

Als dat al moeilijk cq onmogelijk is, wat is er dan, logisch gezien, nog over van de redenatie als ze stoelt op die generalisatie?

[Leon]

Tsja, "wie kaatst ..."


Misschien is een klein toelichting nog wel op z'n plaats. Als iemand bij mij met generalisaties aankomt, ga ik vragen ze te bewijzen. Let wel, ik vraag niet naar het bewijs van iemands redenering. Enkel naar het bewijs van de generalisatie.

Als dat al moeilijk cq onmogelijk is, wat is er dan, logisch gezien, nog over van de redenatie als ze stoelt op die generalisatie?

Wat flauw...net zo goed heb je geen bewijs dat de generalisatie niet klopt. Je begint altijd vanuit een geen-bewijs-situatie. De generalisatiemachine behoeft olie, geen zand.

Maar goed de generalisatiemachine produceert misschien alleen maar theoretische inzichten, en hoewel je die kan toetsen in de praktijk zijn ze verder misschien minder waardevol dan de tijd besteden aan de praktijk zelf.

[memeticae]

Flauw?

Ik denk dat ik met dit soort opmerkingen de generalisatiemachine juist van olie voorzie, door haar producten te benoemen, zodat erover nagedacht kan worden. Het ding staat mijns inziens al zo lang met zand in z'n wielen, om je beeldspraak te gebruiken, dat er generalisaties zijn die tot soort van status quo zijn geworden en waar de facto al niet eens meer over nagedacht wordt, maar "gewoon" voor waar worden aangenomen, zonder enkele redenatie. Sterker nog, ze worden soms gebruikt om een bewijs mee af te dwingen. Dat vind ik kwalijk, zo niet gevaarlijk.

net zo goed heb je geen bewijs dat de generalisatie niet klopt

Precies, dus wat is dan de waarde van zo'n generalisatie? En wat is dan de waarde van een redenatie gebaseerd op zo'n generalisatie? Nul en generlei, in mijn ogen.

Je begint altijd vanuit een geen-bewijs-situatie.

En eindigt er ook altijd.
Maar door te generaliseren ("altijd") kweek je het ook niet, derhalve is het zinloos te generaliseren, tenzij je niks te bewijzen hebt natuurlijk, maar dan kun je net zo goed over het weer gaan praten, lekker weertje he?

Maar goed, ik betrap me er zelf ook wel eens op dat ik generaliseer en, om in plaats van de generalisatie aan de redenatie aan te passen, mijn redenatie aan de generalisatie probeer aan te passen. Ik hoop maar dat andere mensen mij dan betichten van generaliseren en niet van redeneren.

Elke dag gaat voor niets de zon op, dus morgen ook weer.
Alle marsmannetjes zijn groen, ik zal dus wel nooit een rode ontmoeten.

[Leon]

Ik wil graag antwoorden met wat ik aan gedachten hierover op een rij gezet heb:

Mee- of tegendenken

Mijn ervaringen met tegendenken zijn behoorlijk. Ik zal een voorbeeld geven.

Stel dat je schrijft: mensen hebben steeds minder haar, haar verliest de functie.

Tegendenken is dan alle uitzonderingen noemen waar mensen juist meer haar hebben. Dat als er maar een meerderheid van 50,1 procent van de mensen minder haar heeft, dat de stelling klopt, wil nog niet zeggen dat je hard bewijs hebt, niet alle mensen zijn onderzocht.

Meedenken, is kijken waar de functies van haar lagen en hoe die eventueel door andere zaken zijn overgenomen. Dat als haar niet noodzakelijk is voor overleving, dat genen met als gevolg minder haar niet geremd worden.

Het gaat niet om haar, het gaat om tegendenken en meedenken.

Het lijkt er op dat tegendenken de voorkeur heeft. Misschien is dat te verklaren als blijkt dat twijfel bij een generalisatie meer voordeel heeft dan in generalisaties mee gaan, waardoor dus een verklaring voor blijvende conflicten gegeven kan worden.

Het lijkt in ieder geval logisch dat het oneens zijn meer van doorslaggevend belang is, en als oneens zijn dan nadeel heeft, dan heeft die persoon wel pech, maar de voordelen als het wel gunstig is zijn misschien groter, of blijven langer geldig.

Het is misschien zo banaal dat de voordelen van het eens zijn minder lang geldig blijven, dan de eventuele voordelen van het oneens zijn.

Mogelijk is er ook een nadeel van meedenken, dat dit helemaal niet stimulerend werkt, of misschien is het ook precies dat wat het verschil maakt.

[memeticae]

(Openhartig antwoord, dank je. Geïnflueerd door iemand?)

Wat ik hieronder ga bedrijven is psychofilosofie.
Ik hoop maar zo, dat het me niet kwalijk genomen wordt.
Door Leibniz niet en door het parallellisme niet.

::

Ik weet niet of je uitgangspunt klopt: "haar verliest de functie".
Kan het niet zo zijn dat de functie van haar niet meer nodig is?
Zelfde debat, alleen met een ander uitgangspunt, een .. eh ... meer .. eh .. "haarcentrisch" debat.

Owww, wacht. Ik snap het ...: De haren zijn in staking: "Ja luister eens, jullie scheren ons telkens af, welk nut hebben we dan? Zijn we er enkel voor de scheerindustrie? Dan moeten ze ons maar eens even goed gaan betalen. Zo niet gaan we wel ergens anders heen!"
"Oh ja?" Zei de scheerindustrie, "We scheren je toch wel, of je er nu bent of niet, wij weten je te vinden, in de oren, in de neus en op intiemere plaatsen!
Betaal maar gewoon, wij zijn de scheermaffia, zonder ons bestond je niet.
Toen antwoordden de haren: "Ooit eens van Ockham's Scheermes gehoord?"
"Slijp je mes maar, wij worden onsnijdbaar."

Daarom worden we kaal! Er was ooit een revolte van haren tegen scheermessen, door de haren opgelost door te verdwijnen.
"Maar Opa! Wat was dan nog het nut van de scheermessen? Vertel!?!"
-"Zeg ik niet."
"Ahhh toe!"
- "Nee, daar moet je zelf achter komen, jongen."

Mijn opa begreep het wel ik zit ook niet meer met scheermessen achter mijn haren aan. Ja soms, als ik weer eens een ander wil lijken te zijn.

Is er al iemand die een FNV-overleg met de haren voert? Wat zeg je!? Geen vakbond!?!
Hahaha .... stomme haren!


(Oh nee he, toch niet weer :tumbleweed: ... Nou ja, ik laat me niet uit de weg slaan, ik ga gewoon door als grapjas zonder grapjes.)


::

49,999... = 50
50,0000...0001 != 50
50% is al meerderheid, tenzij je nul niet meerekent, dan heb je maar 99,999... keuzes = 50,0...1% != 50,1%
In een democratie zou moeten gelden: bereik je die stemmen niet, is er geen sprake van democratie.

::

Wat ik wel weet is dat een van ons twee een meester is in generaliseren.
En dat jij nog meer op zoek bent naar multi-interpretabele woorden, dan ik.
En andersom, alsof het het een race is naar de waarheid achter de woorden.

Je meedenken/tegendenken metafoor, houdt, in ieder geval bij mij, geen stand.

Iedereen/Niemand denkt tegen/mee.

Daahaag meneer dscrts.

(Lullewapper) <-- die was naar dcrtes, niet naar jou!

Door te zijn, maken we de wereld, ieder naar zijn eigen beeld, enkel afhankelijk van zijn generalisaties, vooroordelen, keuzes, geschiedenis en wil. Ik zou zo graag eens iemand ontmoeten die mij ook begreep.

[memeticae]

(memeticaan) <--- het komt me bijna kinderachtig over.

De enige haren, die de harenvakbond nog maar hoeft te overtuigen zijn die die je aan het afscheren bent.

Gun jij je haren dan niks?

Was de vakbond slimmer geweest, had ze zich geconcentreerd op de haren die enkel door een ander kunnen worden afgeschoren (waar je zelf niet bij kan)
Een slimme scheerindustrie had zich daarop gericht, en werd geliefd door iedereen.

Maar ja, daar schijnt het niet om te gaan.
Een lelijke generalisatie.

[memeticae]

Ik laat aan jou het met me eens of oneens te zijn.
En aan de rest van de wereld ook.

Is wat ik propageer in mijn onderschrift dan zo slecht?
Of wordt het als generalisatie gezien?

Ik kan je verzekeren, het is het niet, en wel.
Daarom werkt het.

[Leon]

hmm leg het anti-dualisme maar eens uit bij de tweedeling levend-dood, of bevinden we ons allemaal in een Schrödingers-kat situatie?

maar goed tools of the mind... Als er gereedschappen zijn om haar te knippen, waarom zou je die dan niet gebruiken? Uit hippie-overwegingen?

[memeticae]

Een tweedeling is een dualistisch concept en heeft binnen niet-dualisme praktisch geen betekenis. (Ik kan me niet meer herinneren welke term ik eigenlijk als eerste heb gebruikt: anti-dualisme of non-dualisme, ik prefereer de laatste overigens.)
Leven en dood zijn onlosmakelijk met elkaar verbonden, daarom kun je ze ook niet los zien, dat geeft maar kip-en-ei problemen: op leven volgt dood, op dood volgt leven ("de een zijn dood ..."). Wat was er eerder? Door de onmogelijkheid die vraag te beantwoorden kun je dus ook niet beweren: NIET dood is leven, en vice versa. Wat is een NIET dode schaar, een levende schaar? Of mag ik de tweedeling alleen op levende, niet dode, zaken toepassen? Dan bestaat dood niet en is de tweedeling opeens paradoxaal geworden.
Wat is een schaar dan, als alles of levend of dood moet zijn, binnen het dualisme? Wat was jij, voordat je geboren werd?

Het is je bekend dat Schrödinger de kat verzon omdat hij het niet eens was met een bepaalde zienswijze uit de kwantummechanica, namelijk dat deeltjes pas bestaan als ze waargenomen worden? Dat kon hij niet geloven en trachtte dat aan te tonen met zijn kat. Tot zijn verdriet is de kat een eigen leven gaan lijden en bewees min of meer het tegengestelde van wat hij wilde aantonen.

Had Schrödinger van niet-dualisme (of paraconsistente logica) geweten, zou hij het voorbeeld niet hebben verzonnen.

Dus ja, dualistisch gezien zijn we allemaal Schrödingers kat.
Dualistisch gezien, bewijst het experiment niet wat het moest beweren. Maar tegelijkertijd ook wat het niet wil beweren en is derhalve, dualistisch gezien, zinloos. Non-dualistisch gezien is de kat zowel dood als levend een, toegestane, status die bij een tweedeling niet kan gelden. Net zoals iemand pas zeker kan weten of jij dood of levend bent, als hij met je gaat proberen te communiceren, in het geval met de kat: "de deksel van de doos afhaalt".

Een eigenschap van haar is, dat het geknipt kan worden. Daarmee verliest het echter zijn functie niet. Ook niet omdat er gereedschappen bestaan die die functie teniet lijken te doen. Het haar van schapen wordt geknipt, gewassen, gesponnen en tot een trui gebreid, die wij vervolgens gaan dragen. Door het knippen heeft het haar zijn functie niet verloren, weliswaar wel de lokale functie, toen het nog uit een huid groeide, maar niet zijn algemene.
Door het knippen lijkt haar er wel een eigenschap bij te hebben gekregen, de mogelijkheid van aan- en uittrekken als je het respectievelijk koud en warm hebt.

Wie bepaalt eigenlijk wanneer er wordt mee- of tegengedacht? Wie besluit het eens of oneens te moeten zijn? Ik niet hoor, maar ik denk ook niet dat jij dat dan per se moet doen, non-dualistisch gezien.

Ich sitze mit einem Philosophen im Garten; er sagt zum
wiederholten Male: "Ich weiß, dass das ein Baum ist",
wobei er auf einen Baum in der Nähe zeigt. Ein Dritter
kommt daher und hört das, und ich sage ihm: "Dieser
Mensch ist nicht verrückt: Wir philosophieren nur."
- Wittgenstein

[Leon]

In oorzaak-gevolg relaties is misschien dualistisch:

ik geef 10 Euro aan jou, jij hebt ze er bij en ik heb ze minder.

Nu kan ik ook tien Euromunten over straat gooien en heb ik er wel 10 minder maar logisch gezien zijn er nu mogelijk 10 aparte gevolgen. Eentje wordt gevonden door een arm meisje, een door een rijke stinkerd, een verstopt zich voor de eeuwigheid en zo verder.

Zo is ook wel een voorbeeld te verzinnen waarop 10 oorzaken 1 gevolg hebben, naast de 1 oorzaak 10 gevolgen.

Wat de dwaling zou kunnen zijn van dualisme is dat precies 1 oorzaak 1 gevolg zou hebben. Maar voor de rest geloof ik wel in een zero-sum game.

Misschien is de denkstap van leven-dood of meedenken-tegendenken naar oorzaak-gevolg niet helemaal duidelijk, of snap jij het wel?

[memeticae]

Wat de dwaling zou kunnen zijn van dualisme is dat precies 1 oorzaak 1 gevolg zou hebben. Maar voor de rest geloof ik wel in een zero-sum game.

Die opmerking begrijp ik. En wat ik snap is dat jij ook inziet dat het draaien in een oorzaak-gevolg-oorzaak-gevolg-cirkel een vicieuze dwaling kan opleveren, als je niet oppast. Zoals gewoonlijk weet je in één zin samen te vatten wat ik (misschien wel zeer omslachtig) probeer uit te leggen.

Die zero-sum hebben we het al eens over gehad geloof ik, al wel een hele tijd terug. Ik stelde toen dat ik een vermoeden had dat de som van alle getallen nul is, maar dat niet kan bewijzen. Ik weet namelijk niet of de verzameling negatieve getallen even groot is als de verzameling positieve.

En dan is er nog iets naars:
i is een getal, net als -i
i+ (-i) = 0
i^2 is ook een getal, net als (-i)^2, allebei -1. -1+-1 =-2.
i^3 + (-i)^3 = -i + i = 0
i^4 + (-i)^4 = 2
i^n + (-i)^n = {-2,0,2}
Omdat ik de grootste, of de kleinste n (n=0 geeft 2) niet ken blijft een antwoord uit, dus de sommaties over alle n wordt altijd 0 of |2|.

Kan ik misschien een getal bij i verzinnen, een soort van partner, zodat gesommeerd, het effect wordt opgeheven? Ik voorzie die mogelijkheid wel.

René Descartes noemde ze in zijn werk La Géométrie ("de meetkunde") uit 1637 dan ook schamper "imaginaire" (= denkbeeldige) getallen, en deze naam is blijven hangen. Sindsdien zijn er echter veel toepassingsgebieden gevonden, nl. bij de beschrijving van trillingen en golven.

Kijk, ik sta niet alleen.

[Leon]

misschien ! als imaginaire i-omgekeerd

maar eerst maar bewijzen dat de werkelijkheid zich voegt naar de wiskunde natuurlijk...dat lijkt leuk met de onbewijsbaarheid bewezen

als je van Planck-tetraedertjes uitgaat, is er nog iets bijzonders, niet in alle richtingen zijn rechte lijnen mogelijk...

dus hoe weet je of de verzameling van natuurlijke of reële getallen zich op een rechte lijn bevinden, misschien zitten er wel sprongen in de progressie...

[memeticae]

Exact.

Maar zorgen die sprongen juist voor de nul-som, of de nul-som voor de sprongen?

Voegt de natuur zich naar de wiskunde, xof de wiskunde zich naar de natuur?
Zijn ze hetzelfde soms? Er waren wiskundigen die dat wel beweerden, ik zal geen namen noemen.

! als i-omgekeerd ... hmmm ... leuk gevonden.

Het !^2 is dan het omgekeerde van i^2.
Het omgekeerde van -1 is ... ehhh ... Wau

Cool.

[Leon]

Maar zorgen die sprongen juist voor de nul-som, of de nul-som voor de sprongen?

Voegt de natuur zich naar de wiskunde, xof de wiskunde zich naar de natuur?
Zijn ze hetzelfde soms? Er waren wiskundigen die dat wel beweerden, ik zal geen namen noemen.

Sowieso kunnen conclusies uit "recht-denken" en conclusies uit "krom-denken" verschillen, net zoals de geometrische ruimte als het ware, alleen voor een gekartelde ruimte geldt misschien weer wat anders. Ik ben geen wiskundige. Als ik in Corel-draw lijnen roteer krijgen zij rare kartelingen door de pixels, onregelmatig per hoek. Zou je in die richting tellen, dan heb je een hele andere sequentie als het ware.

En of het wolken Planck-tetraeders zijn gescheiden door leegte met onbepaalde afmetingen, dan is het intermediar als het ware niet gebonden aan de Plancklengte en daar geldt dan misschien weer wel een rechtheid die rechtheid is, of kromheid die kromheid is, en onderbroken gekarteldheid die het nog karteliger maakt.

Als die wolken elkaar raken, moeten ze wel in het grid voegen denk ik, dat geeft dan al dynamiek.

Ik denk dat wij de enige twee zijn die dit kunnen volgen. Misschien ben ik de enige een die dit kan volgen.

Maar goed wat ik wil zeggen, de absoluutheid van wiskunde ( de juiste wiskunde ) geldt alleen binnen een grid.

[memeticae]

Ik denk dat wij de enige twee zijn die dit kunnen volgen. Misschien ben ik de enige een die dit kan volgen.

Maar goed wat ik wil zeggen, de absoluutheid van wiskunde ( de juiste wiskunde ) geldt alleen binnen een grid.

Volgens mij kan meneer Moiré je ook volgen.

(En Gödel natuurlijk, maar dat staat buiten kijf.)

[Leon]

Goed, dan zijn dit toch niet volkomen prive-bespiegelingen die alleen in mijn eigen universum referenties en betekenis hebben.

Ik bedacht me nog dat je reele getallen wil vangen met gridderigheid (cijfers) maar als je ze allemaal kan vangen is de verzameling eindig. Het gaat er om dat je ze niet allemaal kan vangen, en dat zit dan vooral in de kleine cijfertjes.

Maar de werkelijkheid is misschien dat er geen kleine cijfertjes zijn (wel kleine lettertjes maar dat is een ander verhaal)

[Leon]

Oh wacht even, is natuurlijk naar twee kanten oneindig, het oneinidg kleine en oneindig grote. Ik heb het over het oneindig kleine. Het oneinidg grote wil ik buiten beschouwing laten. Ik ben geen melachomaan...

[Leon]

You make me happy!

[yopi]

Whizkunde

[Leon]

Wise and wizard...whizz-kids

tsja zou kunnen

[yopi]

Zou kunnen is slap voor wiskunde-tovenaars.
Blijkbaar zijn alle denkwijzen vatbaar voor sektarisme.

[Leon]

ja met dat "zou kunnen" laat ik het sektarisme juist weer gaan.

Het interesseert me niet zoveel of het nu blijvende geldigheid heeft wat ik zeg, voor het moment is het een piek-beleving. Je zou ook kunnen zeggen dat ik een kicker ben.

[memeticae]

Recht- of kromdenken.

Ik kan op papier een lijn trekken en die kaarsrecht noemen, en toch, als mijn papier maar lang genoeg is, bij het beginpunt uitkomen.
Ze zeggen, dat dat kan komen omdat de aarde rond is.
Nog steeds kan ik mijn lijn kaarsrecht noemen, binnen mijn sektarisme, of korfgeest.

Mijn getekende lijn is "lijn" in één dimensie, recht in twee, een cirkel in drie een ruimtekromme in vier ... verder reikt mijn fantasie niet (ik zie het wel voor me, maar kan het niet benoemen)
Blijkbaar hangt dus van het gebruikte "grid", of liever: rooster, de rechtheid van mijn lijn af. Dat een ander mijn lijn, vanuit een ander stelsel, krom kan noemen, doet voor mij niets af, voor mij is ze nog steeds recht.
(Vice versa, als de ander een kaarsrechte ruimtekromme tekent, is die voor mij een boog, nog steeds wel een lijn, maar niet kaarsrecht meer, voor mij.)

Ook kan ik de roosterpunten dichter op elkaar plaatsen: niet van 0 naar 1 naar 2, &c. maar 0, 1/2, 1, 3/2, 2, enzovoort.
Dan blijft hetzelfde gelden, ik kan zelfs de stapjes oneindig klein maken en nog steeds van 0 in 1 in 2 en verder geraken. Zeno zou je anders doen vermoeden, maar in theorie is het niet onmogelijk; door de stapjes steeds maar weer de delen, blijft het aantal stapjes een aftelbare oneindigheid. De som ervan zorgt ervoor dat ik in het volgende punt kan komen.
Wat wel grappig is, is dat ik met mijn lijn op die manier nooit langs de getallen wortel 2 , e, of pi zal komen. Die getallen zijn dan namelijk geen onderdeel van het rooster, maar uitingen ervan. Zou ik van een getallenlijn met alle mogelijke (dus ook de irrationele, complexe en wat dies meer zij) getallen de som nemen van het interval tussen 0 en 1, vraag ik af of daar wel 1 uit komt rollen, het komt mij voor dat daar oneindig uit moet komen (daar heb je Zeno weer), idem voor het interval -1 tot 0. Omdat de vergelijkingen:
-oo + oo = 0
-oo = 0 - oo
oo = 0 + oo
Nietszeggend zijn (oneindig is geen getal, dus mag ik er niet mee rekenen), kan ik dus ook niet concluderen dat de sommatie van -1 tot 1 nul oplevert, vermoeden ja. Uit symmetrieoverwegen zou je verwachten dat er evenveel getallen tussen -1 en 0 zitten als tussen 0 en 1.

Dat zou inhouden dat de sommatie van bijvoorbeeld de Rieman-Zeta functie:



Het linkerdeel opgeteld bij het rechterdeel nul moet zijn.
Wel een hele mooie gedachte niettemin: dat wat je links ziet dus eigenlijk (absoluut gezien) gelijk is aan wat je rechts ziet. Een soort van chaotische orde uit chaotische orde. Of je dit wel of niet symmetrisch kunt noemen, hangt denk ik van de gebruikte definitie van symmetrie af.

Nu pas ik mijn definitie van kaarsrecht aan, een kaarsrechte lijn mag niet:
1 vooruit of achteruit (anders kan ik meer beweren dat ze recht is)
2 naar links of naar rechts (idem)
3 omhoog of omlaag (dito)
4 bewegen in de tijd (met een sterretje)
Wat houdt ik dan over binnen mijn rooster(s)? Een singulariteit? Een kwantum?
Kan ik dan concluderen dat kaarsrechte lijnen niet kunnen bestaan binnen mijn definities, mijn axiomatisch systeem, of moet ik eruit afleiden dat mijn systeem, grid, of korfgeest niet toestaat dat er iets als kaarsrecht bestaat?

Krom hoor, dat recht denken.

[Leon]

Ik denk dat getallen een lineair verband representeren, een schaal zo je wilt, een de mens wil alles op schaal brengen. Een logische neiging.

Maar gezien de bedenkingen en voorwaarden voor een rechte die je noemde, is de mogelijkheid van absolute schaal waarschijnlijk illusoir. Je kan zeggen groter dan, kleiner dan, en dat werkt prima, maar als je het absoluut wil gaan vangen, vang je bot (geen lekkere vis? of een been?)

Zeker met oneindigheden, dan vervormt alles zo dat je geen voor of achter meer kunt herkennen, dan is 1 + 1 = 1 en 1 - 1 = 1.

[memeticae]

maar als je het absoluut wil gaan vangen, vang je bot

Zeker als je achter het net gaat vissen. Als je al bot (de vis) wil vangen kun je beter niet op die, maar op een andere manier te werk gaan. De meeste mensen (ha! heerlijk) zien daar geen been (meer) in.
(Alle bot is al weggevangen immers, die zit in het net. Volgens de vissers met het sleepnet.)

Maar goed, scherts terzijde.

dan vervormt alles zo dat je geen voor of achter meer kunt herkennen

Dan reis je met de lichtsnelheid, in een kaarsrechte lijn en (ver)vormt de wereld zich om je heen. Net als een foton, geen links rechts, boven nog beneden, omhoog of omlaag, enkel vooruit want achteruit is betekenisloos.

Een foton kan besluiten een elektron (dat op zijn pad komt) een schop te geven, zodat het, bij de juiste timing(=frequentie) in een andere baan kan gaan vliegen. Een elektron kan besluiten lager te willen vliegen, door een foton een schop te geven (uit te zenden), een schop met een bepaalde energie(=frequentie).

Feynman noemen de punten waar die besluitvorming, die "interactie" plaatsvindt "vertices" in zijn diagrammen, maar vortex of maalstroom of draaikolk zijn evenzogoed passende begrippen.

Wanneer dat echter gebeurt, is niet zeker, dat het gebeurt wel.
(Daar loopt ook de kat van Schrödinger gevaar, als je lang genoeg wacht is de kat dood, maar jij weet niet hoe dat nu kwam, totdat je gaat onderzoeken hoe de kat dood is gegaan, twee antwoorden mogelijk: door ouderdom of door moord.
(Meest waarschijnlijke is malnutratie, maar S. bedoelde natuurlijk een ideale kat, een die aan zijn verwachtingen voldeed.)
Arme kat, ik houd ook niet zo van dat experiment. Zo wil ik niet experimenteren, over lijken. Oh shit, een Godwin over Schroedinger.

(...) is de mogelijkheid van absolute schaal waarschijnlijk illusoir

Exact.
En toch schijnt me die illusie op de een of ander manier te werken.
Welke gedachten je er ook maar tegenaan gooit.
Dat vind ik best "krachtig", van de natuur: altijd een weerwoord.
Alsof de natuur niet zo exact cq absoluut werkt, zoals wij (oew! weer een) wel denken.

(Maar ik denk dat deze post eigenlijk thuishoort onder de kop "Schrijf je gedachten op", of "Om over na te denken" en minder onder "Informele filosofie". Regels zijn regels. Ik kan dat echter niet beoordelen, dat kan alleen een ander doen.)

[memeticae]

Nee.
Wacht.
Ho.

Op zo'n bericht kan ik niet reageren.

"Jij" zit er niet in.

Vertaal het eerst eens naar je eigen gedachten en begrippen.

Dan weet ik misschien een antwoord te formuleren.

[Blin]

Dag Philottu,

je kent me waarschijnlijk niet maar ik ken jouwe van toen ik nog jong en mooi was en op de middelbare school zat, ik had eens een gedicht van je gelezen en was helemaal verkocht. Prachtig waren die gedichten uit de losse pols. en je zei dat je er plastic tassen vol van had,
Nu is geheel buiten het topic om mijn vraag of je misschien nog eens een van je gedichten uit de plastic tas zoutwillen plaatsen, Het liefst voor mij alleen maar als je er Leon en Memetica en Rob er ook in wil betrekken, dan moet dan maar.
Toedeledoki,Blin

[Blin]

graag Tuut, ik sta er voor open.
gooi de stekkr er maar weer uit en ditmaal
zonder riem graag maar wel met suiker\
heb je riet of kristal
doe mij dan maar een klontje

[Blin]

Hu?

yangzuker, veiligheitgodel,
wil u menu?

[Blin]

Ik ook....

al een eeuwigheid.

[Utungu]

Laat ik als nieuw forumlid eens een balletje opgooien.

Voordat we het hebben over het begrip 'bewijs', wil ik eerst in gaan op het begrip 'logica'. Daarbij wil ik me vooral beperken tot deductieve logica, aangezien ik daar het meest mee bekend ben.

Een bewijs is geen opzichzelfstaand iets. Een echt bewijs kan alleen een bewijs zijn van een conditionele bewering en niet van een absolute, als we uitgaan van de verzameling aannames/axioma's X = {x1,x2,...,xn} kloppen dan kunnen we bewijzen(of niet) dat stelling y volgt uit de verzameling stellingen X. Een andere manier om dit te formuleren is dat we kunnen bewijzen dat y waar moet zijn indien alle uitspraken in X waar zijn.

Een concreet voorbeeld is het volgende stelsel:

- Jan heeft een fiets.
- Er is maar een persoon in heel de wereld met een fiets.
- Iemand met een fiets komt uit Nederland

Gegeven dit stelsel kan ik de volgende stelling bewijzen:

- Jan komt uit Nederland.

Dit is wat ik als een bewijs beschouw.

Wiskundige bewijzen, zoals 1+1=2 of 0.999...=1, zijn evenmin bewijzen.
Ze stammen namelijk voort uit de afspraken (axioma's) die gemaakt zijn.
Een wiskundig bewijs betekent dan eigenlijk ook niks anders dan dat je je aan de axioma's gehouden hebt, anders zou het bewijs niet kloppen of een tegenstrijdigheid bevatten. (Zie ook: Gödels onvolledigheidsstelling)

Hier ben ik het dan ook niet mee eens. Ja je hebt de axioma's nodig om te bewijzen dat 1+1 = 2 of 0,9999.... = 1 maar je formulering is dan ook onjuist. Je kan inderdaad niet bewijzen dat 1 + 1 = 2, wat je wel kunt bewijzen is dat 1+1 = 2 ervanuitgaande dat een bepaalde verzameling axioma's waar is. Ofterwijl je moet er een conditionele stelling van maken voor je het uberhaupt kan bewijzen.

Een bewijs bestaat uit 2 componenten, de stelling die je bewijst en de aannames die je hebt gebruikt om die stelling te bewijzen. Zonder aannames kun je niks bewijzen. Als je met niks begint kun je daaruit geen conclusies trekken. Dus in feite kun je geen enkele opzichzelfstaande stelling bewijzen, er is extra structuur nodig(een verzameling aannames).

De prijs die je hiervoor moet betalen is echter dat je zult moeten accepteren dat bepaalde stellingen waar zijn zonder dat je die zelf kunt bewijzen. Je zult maar moeten aannamen dat de axioma's die je in je bewijs gebruikt waar zijn. Je ontkomt er dus niet aan bepaalde dingen te moeten aannemen zonder dat je er bewijs voor hebt. Het liefst gebruik je dan axioma's die voor iedereen volledig vanzelfsprekend lijken.

Maar zelfs het parallelen postulaat(een axioma uit de geometrie) hoeft niet altijd op te gaan, dus ook al lijkt iets vanzelfsprekend, toch moet je ermee uitkijken.

[Blin]

Bij wiskunde waar bewijzen volgens mij thuishoren, heb ik eerlijk gezegd nooit zo heel goed opgelet. Wat mij echter van het begin af aan heeft gefascineerd is dat de postulaten gegeven werden, althans zo werd het mij gebracht, ze werden gegeven en waarom een gegeven paard in de bek kijken.

Neem nu de constante, die ik hier maar even voor het gemak de constante van George noem, waarmee de meter werd gelijk gesteld, 1/299.792.458 e van een seconde. Als ik dat tijdsinterval niet vriendelijk aanneem als een gegeven en bovendien zelf nog even de lichtsnelheid uit moet gaan meten dan kom ik natuurlijk in geen eeuwigheid tot het bewijs dat een meter ongeveer een stap is.

Als een wetenschapper niet geneigd is het gegeven aan te nemen dan komen we nooit verder in de wereld.



https://www.youtube.com/watch?v=lQ6WdCUttjE

[Blin]

Zwarte Piet
tiedewiedewiet
je hoort me wel
maar je ziet me niet.

[memeticae]

Laat ik als nieuw forumlid eens een balletje opgooien

Hallo Utungu.
Welkom bij dit, bij tijd en wijle rustige, en soms ook niet zo rustige, forum. Leuk te zien, dat het balspel toch schijnt te bekoren.

Hoe dat dan ook maar geïnterpreteerd moge worden.
Ik persoonlijk vind "Pop": voor "bal", het mooiste synoniem. "Pop: wijfie der vogels". Het is dus allemaal toch een poppenspel met vogeltjes ... of ballen enzo.

HM

Eehh ...

Yippie ya jee dan maar?

(Ik heb ooit eens iemand ontmoet die zichzelf Hippie noemde, hij bewees een Yippie te zijn, toen hij op een gegeven moment, na een aantal vragen mijnerzijds, m'n kop wou inrammen. Klootzak. Maar dat is natuurlijk conditioneel bewijs, net zo goed als ik kan beweren dat IS een zijtak is van de Yippie beweging, is dat een interpretatie, enkel een mening, zonder concreet bewijs.)

Maar welaan, nader gedraald nu, genoeg foreplay, laten we eindelijk eens gaan spelen:
(En dan wordt door sommigen nog beweerd, dat Engels zo'n slechte taal is om je in uit te drukken, of taal überhaupt. Ja sorry, ik wilde niet niet nog een keer "spel" gebruiken, maar wist geen ander woord voor voorspel, na poppenspel.)

Allee ... Steek eens op, schenk jezelf een versnapering in ... daar gaan we:

::

Een concreet voorbeeld is het volgende stelsel:

- Jan heeft een fiets.
- Er is maar een persoon in heel de wereld met een fiets.
- Iemand met een fiets komt uit Nederland

Gegeven dit stelsel kan ik de volgende stelling bewijzen:

- Jan komt uit Nederland.

Dit is wat ik als een bewijs beschouw.

Dit bewijs lijkt me in tegenspraak met het eerder beweerde:

Een echt bewijs kan alleen een bewijs zijn van een conditionele bewering en niet van een absolute

(Dat riekt naar een paradox overigens, een "echt" (ik neem aan dat er hiermee "absoluut" bedoeld wordt) bewijs, zou dan geen absolute bewijzen kunnen produceren; en daarmee zichzelf, ook al gebruikt het zuiver conditionele bewijzen, dus ook niet. Daarmee is de bovenstaande zin dus een conditioneel, daardoor geen "echt" bewijs en, met zichzelf in tegenspraak. Mocht dat niet bedoeld worden, dan is het bewijs slechts een bewering van de condities en zou het bewijs de condities moeten kunnen weerleggen: Maar dan is het bewijs weer nietszeggend.)
(Ik ga er gemakshalve dan ook maar van uit dat er, in plaats van bewezen of beweerd, iets gemeend wordt. Dan kan ik tenminste de condities bevragen. En hoop dat ik zo, overeenkomstig de bewering en condities een bewijs er uit mag samenstellen, zodat zichtbaar wordt/werd, hoe de mening gevormd is/was. Ik geloof dat dat kunst heet, en misschien wil yopi ons het genoegen doen eens een doek te laten zien, dat dat wat ik noemde in zich heeft. Naar zijn interpretatie. Let maar op! Hij vindt het!)

(Ow, als ik niet oppas wordt het zo nog een orgie, ik betrek praktisch iedereen erbij ... is dat erg?)

Om terug te grijpen naar het voorbeeld: De eerste stellingen zijn al absoluut.
Waaruit dan weer volgt dat het bewijs op z'n minst conditioneel, maar zeker onvolledig is.

Om het eens te abstraheren:
- A = x (absolute stelling)
- Van alle B in U is er één en slechts één B waarvoor geldt dat B = x (stelling)
- Waar B = x, geldt B = N (stelling)

Invullen levert op: x = N -> A = N met als conditie, die op zijn beurt weer uit de stellingen volgt: { A, B, x, N in U }.
A = N, geldt dan inderdaad binnen deze axiomatiek, waarmee weliswaar bewijs geleverd wordt van de uiteindelijke bewering, maar geenszins voor die van de aannames. Sterker nog, het bindt impliciet A, x en N aan U, terwijl de stelling enkel over B in U repte.
Het bewijs is dan dus, zoals reeds aangegeven, een conditioneel bewijs. Maar daarmee dus niet "echt".
Mochten de condities wijzigen, staat het bewijs, of tenminste de bewijsvoering, op losse schroeven.
(Bovendien moet dan als impliciete conditie/consequentie ook nog gelden dat de fiets uit Nederland komt (x = N), terwijl dat voor de bewering "Jan komt uit Nederland" niet expliciet nodig is, wel voor: "Jan is de enige Nederlander met een fiets.")

Laten we de fiets eens door iets anders vervangen: een onzinwoord als "prufgrong" bijvoorbeeld (was moeilijk om te verzinnen trouwens, google geeft nu nog geen resultaten, en het valt ook nog niet mee het te kunnen interpreteren, het betekent namelijk niets), voldoet ook om de stelling mee te bewijzen. (Zeker omdat ik zojuist het woord verzin en me in Nederland bevindt, maar dat is toeval. En ik heet geen Jan: da's m'n vader. Maar erg bezijden de waarheid zit het bewijs niet. Alhoewel: Jan heeft geen fiets, ik wel, maar da's een motorfiets en die komt uit Japan. Ben ik een Japanner?)

(Dit was om mee te lachen, he, dat wordt hopelijk wel begrepen. Een stukje humor tussendoor verzet de zinnen even.)

Echter, als ik het woord "niets" wil gebruiken, gaat er iets mis:
- Jan heeft niets
- Er is maar een persoon op de wereld met niets
- Iemand met niets komt uit Nederland.

Jan is Nederlander. (En impliciet: niets komt uit Nederland, een tegenspraak)

Zolang de veronderstellingen niet bewezen, of op z'n minst gestaafd worden, al dan niet empirisch, is het bewijs onvolledig en blijf het binnen de grenzen van het Gedankenexperiment gevangen zitten: de Mening.
Of om het met Gödel te zeggen: "Binnen een bepaalde axiomatiek vallen bewijzen te verzinnen die niet bewijsbaar, noch onbewijsbaar zijn".

Volgens hetzelfde stramien kan ik met de volgende stellingen:

- God schiep de mens
- Jan is een mens
- Jan heeft Sinterklaas en Zwarte Piet geschapen

Bewijzen dat:
- Zwarte Piet door God is geschapen.

Is dat bewijs genoeg om de discussie te doen verstommen?
Ik ben bang dat ik dan alleen maar meer olie op het vuur gooi ... en ik zie het dan ook niet als bewijs. Niet eens als mening.
Meer als logische abberatie.

Of moet je maar gewoon uitgaan van de axiomata?
Maar is het dan eigenlijk geen dogmatisme geworden?
Kan ik dan niet net zo een goed een ander dogma gebruiken? Bijvoorbeeld: "De Duivel schiep de mens", de aard van bewijsvoering verandert niet, met andere woorden: de logica cq wiskunde werkt, de uitkomst verandert echter wel dramatisch.

Over abberatie gesproken.

Dan begin ik me toch echt aan het achterhoofd krabben en me de ware betekenis van bewijs af te vragen.

Het lijkt zo veel meer op een conditio sine qua non: dan een echt bewijs.

Geeft wel rust: Er kan, binnen de subset {x1, x2, x3 .. xn} van alle condities X, naar hartelust beweerd worden, maar echt bewezen wordt pas, als alle condities bekend zijn, ofwel als n bekend is. Dat zal dan wel zijn als de tijd stopt, maar ik kan dat niet bewijzen. Wel als absoluut bewijs aannemen. Conditieloos.

Maar ja, wat je daar nou weer aan hebt? ... Oh ja, rust.

Even pauze in het balspel.

De vraag voor het intermezzo luidt dan: hoeveel mensen volgens deze logica als heks of ketter reeds verbrand zijn:
"Wij zeggen dat je een heks bent, bewijs maar dat je het niet bent."
En hoeveel er nog volgen: "Ik heb niks te verbergen hoor."
- "Dat maken wij wel uit."

::

1+1=2 is natuurlijk geen bewijs, dit is de eerste keer dat dat eens opgemerkt wordt, net zoals 1/9 kunnen schrijven als 0,111111... , dat is. Dat zijn gewoon afspraken, net zoals bijvoorbeeld "walgen" met een w, a, l ,g, e en n, wordt geschreven. Walchen kan wel, maar dan moet het binnen de context van de bewering vallen. Bijvoorbeeld: "Ik walg van het weer in Walchen."
"Ik walch van het weer in walgen", levert, althans zonder voldoende context, een onzin op.

Met de afspraken echter kunnen we wel iets: namelijk bewijzen dat bijvoorbeeld 2+3=5, immers: 2=1+1, 3=2+1=1+1+1 -> 1+1+1+1+1=5. Zolang je maar terug kunt leiden naar de oorspronkelijke afspraak kun je ermee bewijzen dat 9+4=13.
1/9=0.1111.....
9/9=0.9999.....
9/9=1 => 0.9999....=1
Of zeggen dat het weer in een bepaalde plaats in Oostenrijk niet zo goed bevalt.

Wat wil nu echter, dat sommige afspraken vergeten worden, verkeerd cq anders geïnterpreteerd, of stomweg niet gekend zijn. Dit kan natuurlijk diverse oorzaken hebben, gebrek aan opleiding, gebrek aan inzicht, of zelfs simpelweg het door elkaar halen van de afspraken: 1/oo=0, maar delen door nul is flauwekul. Maar evenzogoed kan het negeren van afspraken tot meningen leiden.

Wat is groter? 1.000...1 of 1.000...11? Waarom?
Alle honden zijn dieren, alle mensen ook, dus zijn alle honden mensen.

Sinterklaas is slecht, want hij heeft een Zwarte Piet, dat is racistisch en daarom geeft hij kadootjes (aflaatjes) zodat we onze mond houden?

Dit alles hoeft natuurlijk niet bewust, of met opzet te gebeuren.
Ik kan me voorstellen dat zelfs door een teveel aan inzicht, de simpelste zaken onoverkoombaar moeilijk worden.

Wat weegt zwaarder? Een kilo ijzer of een kilo veren?
Hoe lang is een meter op aarde, hoe lang is een meter aan boord van voyager 1? Hoe snel vliegt voyager eigenlijk? Verschilt die snelheid met of het zomer is of winter op aarde? Hoe snel "denkt" V1 "zelf" dattie vliegt?
Ten opzichte van wat dan? Waarom zou zijn klokje dan anders tikken dan het onze?

Vragen vragen vragen. Met wis- natuurkunde en een gedegen set, en kennis van, axioma's allemaal te beantwoorden; binnen de gegeven axiomatiek.
Nochthans is er niets bewezen, maar schijnt het slechts alsof de natuur zich houdt aan onze afspraken (met uitzondering van het rare gedrag van de Pioneers, waar tot op het moment van dit schrijven, nog geen (afdoende) verklaring, of laten we het gewoon bewijs noemen, voor is.)

"C'est fou ça, ce nature", zou Obelix kunnen zeggen. (En blin kan zijn Frans verbeteren)



Als je niets te bewijzen hebt, kun je beweren wat je wilt. Anderen komen dan, als het goed is binnen het kader van de spelregels, met argumenten en stellingen om je beweringen luister bij te zetten, of te ontkrachten.

Van beide bijvallen hield de oude Socrates niet, hij legde liever zijn gedachten naast die van een ander, en wist er wat uit te peuteren.
Dat was nog vóór Euclides, die, volgens de geschiedenis, kwam met het parallellenpostulaat. Zo zie je maar hoe betrekkelijk tijd is, had Euclides Socrates begrepen, zou hij nooit zijn postulaat gepostuleerd hebben. Op de een of ander manier komen we daar dus 2000 jaar later pas achter.
(Of het is al verworpen: onder parallellenpostulaat verschijnt bij mij een rode kringellijn.)
(Hé. Onder kringellijn ook al ... kringel lijn dan? Zo nou zijn ze weg, heb ik gelijk de herkomst van de huidige spatieziekte bewezen: de computer wordt vertrouwd.)

::

Utungu. (Barensnood?)
Zou je me het plezier willen doen?
En een paar dagen willen wachten, alvorens je reaktie te geven.
Zodat ik in ieder geval de indruk kan krijgen, dat je erover nagedacht hebt.

::

Philotuut?
Mogt je je aanchesproken voelen worden, dat probeerde ik wel te doen.
Egter ik probeerde niet, je te kwetsen.

Met vrindelijke groet,
Een doodmoeie memeticae.

[Blin]

Het topic begint zich toe te spitsen tot de vraag of er een fysische noodzakelijk nodig is voor een bewijs. Je kunt wel een heel schoolbord volplakken met premissen, afleidingen en als klap op de vuurpijl een bewijs aanvoeren maar er zal altijd een moment komen dat je met dat bewijs de boer op moet anders blijft bewijzen meer een hobby voor wiskundigen.

Een bewijs zal altijd een wetmatigheid in moeten houden. Ga je te werk vanaf de materiële kant dan kom je tot generalisaties die de nodige problemen met zich meebrengen. Een wiskundige heeft niets te maken met zwarte zwanen, met al of niet synthetische inductie met falsificaties tot in het oneindige, niets van dat al.

Toch zijn er wel graden in de wetmatigheid van bewijzen die op zich wèl geldig zijn.

Neem nu de volgende generalisatie: gassen zetten uit bij verwarming.
Tja, de wetmatigheid van deze generalisatie zouden we waarschijnlijk niet meer dan matig noemen maar:

als we met het bewijs komen van de toestandsvergelijking van een gas:
pV = mRT
dan hebben we te maken met een exacte formule.

Nog even los van het feit dat een toestandsvergelijking quantumtechnisch tot problemen van negatie kan leiden (Schrödinger).

Het verschil in de wetmatigheid van de zin en de formule is hier blijkbaar het gevolg van het feit dat een formule nu eenmaal veel exacter is dan een kwalitatieve formulering. Een zeer belangrijk aspect hierbij is dat bij de kwalitatieve formulering geen nauwkeurige berekeningen te maken zijn ter versterking van de bewijskracht.

Stel dat een van mijn premissen luidt : alle S'en hebben de eigenschap P.
Dan maakt het wel uit hoe ik aan die wetenschap ben gekomen, is het het resultaat van gedegen wetenschappelijk onderzoek, is het een voorspelling op grond van twee of drie waarnemingen, is de gedachte me enigszins toevallig aan komen waaien (subjectief)en wil ik er wiskundig mee gaan goochelen, is hier sprake van een analytische a priori uitspraak. Dit alles is een zaak van betrouwbaarheid. Is het bewijs eenmaal voltooid dan zal ze toch geverifieerd moeten worden in de werkelijkheid. En dan zal geleidelijk naarmate de factoren zich nestelen als waarheid het bewijs meer kracht krijgen. Let wel ze was natuurlijk al steeds wel geldig.

[Blin]

Voor je überhaupt kunt nadenken over bewijs van zaken uit de objectieve wereld, zul je toch eerst zeker moeten stellen wie dat bewijs zal moeten gaan leveren en wat zijn kwalificaties zijn om dit te kunnen of mogen doen. We moeten er vanop aan kunnen dat we niet te maken hebben meet een soort droomfiguur want wat zullen zijn of haar bewijzen dan waard zijn.

Kortom, het allereerste bewijs zal het bewijs van jezelf moeten zijn als vrijwaring met met een eigen denken. Zoiets als Descartes voor ogen had, hoewel Descartes nooit aannemelijk heeft kunnen maken in hoeverre hij kon spreken van EIGEN gedachten.

En hoe vond de eigendomsoverdracht dan plaats. Zo kom je al snel op het terrein van de filosofen van de geest die uitermate druk trappelen in de grote stofwolk om haar in stand te houden. De geest is een illusie die een spiegel voorhoudt voor het zelf die weer een spiegel voorhoudt..

Volgens de laatste toestand in de stofwolk is de dans van de moleculen degene die het bewijs moet gaan bewerkstelligen. De dans en de wijs.

[memeticae]

blin.


Bekruipt jou ook niet het gevoel, dat de tegenwoordig uitgevoerde experimenten, enkel pogen te bewijzen datgene volgens de theorie eruit moest komen?

Hm .. kromme zin.

Michelson-Morley probeerden het bestaan van de aether aan te tonen.
Hoeveel experimenten zijn er daarna nog mislukt?

Ik denk nul.

Simpel: iemand die investeerde in een experiment wil het niet zien mislukken.
Neem Diesel.

Hij had een droom, kostte hem bijna zijn leven en kreeg niet wat hij wilde.
Diesel had bij zijn patentopname, als extra clausule opgenomen dat zijn motoren nooit voor oorlogsdoeleinden mochten worden gebruikt.
Diesel verdient een Nobelprijs.

[Blin]

Hadden olijfbomen ooit een octrooiraad ingesteld hadden ze een patent genomen op het afglijden van woorden. Oorlog had dan nooit bestaan, enkel in haar milde vorm extra vierge.

Patentbloem bracht ons een broodoorlog waar we nooit meer vanaf zijn gekomen. Rogge en spelt werden de zwarte pieten van de bakkerij.

[Blin]

Diesel is in tegenspraak met zichzelf, een adiabatisch proces kan helemaal geen oorlog voeren daar er geen warmte uitwisseling met de omgeving plaatsvindt. Nobel daarentegen…IS oorlog, zijn prijzen zijn bloedgeld.

[memeticae]

Daar heb je gelijk in.

Toch staan er Dieselmachines in oorlogsvoertuigen.
Alleen al daarom verdient hij de Nobelprijs.

Al was het maar als bitterzoete, ironische, haast sarcastische, symboliek.

[memeticae]

Die voor de vrede welteverstaan dan.

[Blin]

pax dieseli.

[Leon]

ja een schandaal dat die diseltanks veel meer uitstoot hebben dan tijdens de test.

[memeticae]

Tijdens de tests voldoen ze aan de normen.
De normen zijn vastgesteld evenals de manier van testen.

Dat de motoren tijdens normaal gebruik, dat wil zeggen: niet onder testomstandigheden, anders functioneren ligt meer aan de criteria gevormd door de test.

Tenzij je ervan uit gaat dat de testomstandigheden een op een corresponderen met de praktijk, zie ik -eerlijk gezegd- het schandaal niet zo.

Het levert waarschijnlijk wel iets op, misschien een extra criterium waarin wordt gesteld dat een motor tijdens zijn hele bestaan een log moet bijhouden van inname en uitstoot. Een soort van EPD dus, waarin de HH Doctoren der Garage de toestand van de patient kunnen bijhouden en ingrijpen waar nodig. Als een soort van continu-test.
Mocht dan blijken dat een gezonde motor toch niet aan de norm voldoet, kan geconcludeerd worden dat de gebruiker van de motor de motor niet juist behandelt (lees: een scheurneus is) en kan er wellicht worden overgegaan tot heropvoeding van de desbetreffende gebruiker, waardoor de norm weer gehandhaafd kan worden.

Of, en hoe, dat werkt, wil ik in het midden laten.
Maar ik zie wel parallellen.