Gelijke kansen

[neus]

het determinisme gaat er wel van uit dat de begincondities overal voor verantwoordelijk zijn, ik ga er van uit dat elke situatie uit een andere situatie voortkomt door transformatie, en het universum lijkt slechts te transformeren van ene enrgietoestand in andere energietoestand, dat kan domweg omdat de energie totaal gelijk blijft en het dan niet uitmaakt in welke toestand het toevallig is

[Leonardo]

Ik zie het nu, naar aanleiding van jouw suggestie, als volgt: dat er vanuit vele parameters via natuurwetten naar vele parameters een nieuwe toestand ontstaat....?

[neus]

Ik had enige tijd geleden op een nieuwsgroep een gesprek met iemand en die gaf aan dat tijdreizen onmogelijk zou zijn omdat het verleden, als totaal andere energieconfiguratie van het universum helemaal en totaal verdwenen zou zijn. Ik ben het daar mee eens. Het verleden bestaat niet langer, de toekomst evenmin. Wat bestaat zijn wisselende energietoestanden die van de ene toestand in de andere overgaan.

Tijdreizen is dan in zoverre mogelijk dat als je op de een of andere manier het voor elkaar kan krijgen dat de energietoestand van het hele universum wijzigt dat je dan in een andere tijd bent, maar tegelijk ook zelf niet meer hoeft te bestaan en natuurlijk weer heel andere verleden en toekomsten zou kunnen hebben die niets met de eerdere verledens en toekomsten te maken heeft.

Over die transformatie kan ik slechts aangeven dat de ene toestand in de andere overgaan, zoals dat met energie gebruikelijk is, waarvan dat precies afhankelijk is weet ik niet. Volgens Einstein is materie energie en zal er dus door vergaan of ontstaan van materie e.e.a. gebeuren, maar wat dat precies veroorzaakt? misschien de geest wel.

[Leonardo]

Maar als alleen het heden er zou zijn, zou er een soort van willekeur ontstaan (ik ben er niet zeker van met betrekking tot wat), namelijk: Hoe breed/dik/groot is het 'heden'? Oneindig dun? Als er geen 'verbindingen' zijn met verleden en toekomst (een zekere 'dikte' van het heden), kan het heden dan niet veranderen in wat het maar wil?

Zie het bijvoorbeeld als een natuurkundig/wiskundige vergelijking: deze beschrijft de ontwikkeling van een systeem (gedeeltelijk) in de tijd. Je kunt deze vergelijking dus zien als de 'verbinding' tussen tijdstippen in het systeem...?

[neus]

de materieële variant van energie heeft natuurlijk beweging, en bewegingen hebben logische paden, zodat geextrapoleerd kan worden waar de beweging vandaan kwam en waar deze naar toe gaat. Het "verleden" bestaat vooral als sporen in onze hersenen, wat dus volgens mij wil zeggen dat er voor ons verschillende verledens zijn.

[Leonardo]

Maar niet uitsluitend in onze hersenen Bijvoorbeeld: mijn slaapkamer is 's ochtends dezelfde als waar ik 's avonds in ging slapen. Dit omdat de deeltjes waar deze uit bestaat aan natuurwetten van evolutie/transformatie onderhavig is, in dit geval met als resultaat dat de muren blijven staan en de spullen blijven liggen Wat ik dus wil zeggen is dat 'dingen' ook een geheugen hebben, en dat mensen die de slaapkamer zien het erover eens zijn dat deze er zo uitziet als deze eruitziet. Wat ik probeer te zeggen is geloof ik dat het verleden concrete sporen kan achterlaten in het heden, en op die manier dus eigenlijk nog 'bestaat'!

[neus]

Ja concrete sporen, maar waarvan nooit helemaal duidelijk is wat er voor verantwoordelijk was, de geest of de materie.

[memeticae]

Als je goed kijkt is je slaapkamer bepaald niet dezelfde als voor je ging slapen.

Hij is ten opzichte van de zon verplaatst, talloze bacterieën zijn gestorven en weer een heleboel geboren, stof is neergeslagen op oppervlakken. Het gips in de gipsplaten is door radioactief verval gewijzigd, het waterniveau in het glaasje naast je bed is gedaald (weinig, maar toch) ....
Een compleet andere slaapkamer dus.

Het is een kwestie van perceptie en parameters. Op welk niveau ga je kijken? De aarde doet een jaar over het rondje om de zon, de zon 226 miljoen rond het centrum van ons sterrenstelsel. Kijk je per seconde lijkt de aarde stil te staan en de zon al helemaal. Erg rustgevend, dat wel.
;)

[neus]

Bovendien ruimtelijk gezien op een totaal andere plek inde absolute ruimte. Ik vond dat altijd wel grappig met films over tijdreizen, dat je ruimtelijk gezien niet hoefde te reizen om op dezelfde plek in een andere tijd te komen.

[Leonardo]

Ik bedoel ook niet dat de slaapkamer gelijk blijft, maar dat deze verandert volgens de natuurwetten, in dit geval blijven dan de muren staan en de spullen liggen EN gebeuren alle dingen die jij in meer detail beschrijft. Zo werkt ook het zonnestelsel en sterrenstelsel volgens natuurwetten. De nachtelijke hemel blijft ook voor een groot deel ongeveer hetzelfde elke nacht.

Op kleine schaal zijn er waarschijnlijk wel meer, en meer voortdurende veranderingen... dat bedoel ik ook met: 'de vele parameters'...

[neus]

de natuurwetten moeten iets inherent aan energie of materie zij, zodat ze daar zijn waar materie en energie is. Ik ga er van uit dat ook wetmatigheden dragers hebben. Dat zonder de dragers de wetten er niet zijn.

[memeticae]

Ah, Tao.

"De muren zijn veranderd zonder te veranderen."

;)

Daar kan ik wel wat mee.

Het begrip absolute ruimte echter minder, waar ligt de oorsprong daarvan? Als je ervan uitgaat dat het heelal overal even groot is.

Ik houd niet van het cartesiaans theater.

[neus]

als je het voorstellingsvermogen voedt met beelden van oneindigheid wordt veel onbegrijpelijk

[memeticae]

Daarom wordt in de kwantummechanica al dat soort oneindigheden weggeredeneerd.

Nergens, althans in de quantum elektrodynamica niet, zul je een oneindigheid tegenkomen.

Feynmann heeft dat als eens heel mooi gezegd: "We don't like infinities, we can't calculate with them, that's why we normalise them."

(Volgens mij nog een redelijk exacte quote ook. Hoewel, hij zou een "z" gebruikt hebben in "normalise")

[memeticae]

(anders gaan we allemaal Gödel achterna)

[Leonardo]

(anders gaan we allemaal Gödel achterna)

Verklaar...

[memeticae]

Gödel heeft de uitkomst van de stelling: "Deze zin is niet waar" bewezen.

Wiskundig nog wel.

Hij heeft bewezen dat er wiskundige stellingen bestaan die misschien wel waar, maar niet bewijsbaar waar zijn. (Riemann-hypothese bijvoorbeeld)

Als dat geldt, geldt dus ook dat er stellingen bestaan die niet waar zijn en als zodanig niet onbewezen kunnen worden.

Dat laatste kon hij niet bewijzen, is er gek van geworden en heeft de hand aan zichzelf geslagen.

(notedop)

[Leonardo]

Dat is redelijk treurig

[memeticae]

Niet alleen voor hem .......

[Leonardo]

Zijn er geen exacte afstanden?

Zijn er dan geen exacte afstanden de ene kant op en de ander kant op?

Dit doet me denken aan je topic over de cirkel Als je een punt op de cirkel neemt, is de weg linksom en rechtsom even lang. Als je exact bovenop de cirkel een knikker neerlegt, is de kans dat hij linksom of rechtsom gaat even groot. De kans is exact even groot als de knikker precies in het midden blijft liggen. De kansen zijn dan beide een half en P(L)=P(R). Maar dit zijn wederom zuiver platonische principes.

UPDATE: Als de knikker werkelijk blijft liggen zijn beide kansen nul. In dat geval is ook P(L)=P(R)!!

UPDATE: Sterker nog: De kansen kunnen elke waarde aannemen, zolang maar P(L)=P(R) blijft!!!

Is in dit geval 0,99999... nog altijd equivalent aan 1???

[neus]

Exact gelijke afstanden zijn overal en altijd, omdat je een cirkel om ieder punt kan trekken waarbij de andere punten die snijden met de cirkel op exact gelijke afstand staan. Het zal zeker niet zo zijn dat op exact gelijke afstanden gelijk tegengesteld gerichte krachten aanwezig zijn, maar het kan.
Op dat moment is onbeslisbaar wat het punt gaat doen, het punt ligt stil, net als het ezeltje van Buridanus, er is een soort van evenwicht.
Ik denk nog steeds dat als je een evenwicht hebt dat je dan vrij bent om het evenwicht te verstoren. Dat is principieel een mogelijkheid, net zoals nog even in het evenwicht blijven. Een fundamentele eigenschap van dingen is dat evenwichten niet heel gemakkelijk te verstoren zijn, anders zouden ze helemaal niet bestaan.
Maar goed voor de volledig in determinisme gelovende mens volsta ik dan met zeggen dat gradueel meer vrijheid bestaat in evenwicht, omdat je er de vrijheid bij krijgt om het evenwicht aan te houden of te verstoren. Net zoals er ook gradueel meer macht is voor iemand met grotere handen omdat deze dan beter vliegen kan doodslaan.

[Leonardo]

Inderdaad is helemaal niets in het universum volkomen geïsoleerd of volkomen zonder beweging/ruis. Ook volmaakte cirkels bestaan mijns inziens niet in de realiteit. In een Platonisch universum kun je besluiten dat een cirkel voor onbepaalde tijd volmaakt is, en de knikker die erop ligt ook.

[neus]

Er is niets maar dan ook helemaal niets, ondanks alle ruis, dat het bestaan van evenwicht door gelijke kansen voorkomen zal.
Evenwichten, van welke soort dan ook, laten zien dat blijkbaar gelijke krachten voorkomen (die voor het evenwicht zorgen).
Uiteindelijk ben is in zoverre indeterministisch dat ik denk dat niets maar dan ook niets mij tegen zal houden als ik een evenwicht verstoor, hoewel ik het wel zeer waarschijnlijk acht dat mijn verstoren van evenwicht symmetrische gevolgen heeft die dan weer die actie compenseren. Maar het verstoren op zich kan volkomen willekeurig plaatsvinden. Er is niets dat het onmogelijk maakt.
Wel zal de hardcore determinist natuurlijk zeggen dat verstoren een gedetermineerde oorzaak heeft, maar ik denk dat dit niet perse hoeft in evenwichtstoestand. Het kan natuurlijk wel een oorzaak hebben, en dat zal in 99,99999 procent van de gevallen zo zijn, maar net niet helemaal denk ik.

[Leonardo]

Een evenwicht is een uiting van twee of meer krachten die gevolgen hebben die naar een bepaalde waarde streven. Het is de eigenschap van het universum dat elke waarde een 'even grote kans' heeft op te treden bij een bepaalde methode van meten. Deze 'even grote kans' heeft tot gevolg dat waarden naar een bepaald gemiddelde streven, waardoor krachten erop evenredig groter zullen moeten worden om het verschil met dit gemiddelde groter te doen worden. Zulke evenwichten zijn dus het resultaat van willekeur op de schaal van elementaire deeltjes. In zoverre kan ik je benadering plaatsen.

[neus]

Principieel geldt eigenlijk (denk ik) dat rekbaarheid essentieel is voor processen. Dus dat "af en toe" het tegenovergestelde gebeurt om te zorgen dat niet alles in een grote vaart afloopt. Zo zijn dan ook evenwichten mogelijk.

Over dat "af en toe" valt niet echt te zeggen wat daar de oorzakelijkheid van is, dat lijkt me voor ons begrip onbepaalbaar.

[DisQ]

Als ik met twee dobbelstenen gooi en de score bijhoud, zie ik dat 7 veel vaker voorkomt dan bijvoorbeeld 2.

Houd ik de score niet bij (of, ik gooi maar één keer), is de kans dat 7 valt net zo groot als elke andere uitkomst. De uitkomst valt of valt niet, 50%, gelijke kansen.

Uuuhm, nee.
Jammer dat ik in het begin van deze discussie er niet bij was maar bovenstaande is klinkare onzin.
De kans op 7 is vele malen groter en wiskundig gezien is het op geen enkele manier te verantwoorden dat het 50% is.

Misschien moeten filosofen zich niet te veel met wiskunde bezig houden.

[Leonardo]

P(X)=N(X)/N(U) ofwel, de kans op X is het gemiddelde aantal malen dat X optreedt gedeeld door het totaal aantal malen dat iets optreedt (in dit geval het aantal worpen) (U=universum van mogelijkheden).

[memeticae]

Klinkklare onzin?

Misschien, maar ik kan de onzin wellicht nog klinkklaarder maken.

Ik gooi slechts 1 keer. Die ene keer voor de eerste keer en daarna nooit meer. Met een dobbelsteen waarvan ik niet weet hoeveel zijden hij heeft.

Wat is de kans op de uitkomst die ik gok? 50% toch? Hij valt of valt niet.

En, om het nog idioter te maken, dat geldt zelfs als ik 7 gok terwijl de dobbelsteen slechts zes zijden heeft (en ik dat niet weet), voor mij blijft de kans 50%.

Waarom zou mijn kans veranderen als ik wel weet hoeveel zijden de dobbelsteen heeft? Natuurlijk ga ik dan niet meer gokken op een niet-bestaande uitkomst (tenzij ik wil verliezen), de mogelijke uitkomsten zijn dan immers al gedetermineerd.

Maar, het gaat erom dat je van tevoren de uitkomst niet weet en er dus slechts twee mogelijke uitkomsten zijn. Wel en niet. Ik gok op 1 van de 2 = 50%.

Zie je?

En ach, misschien moeten wiskundigen zich niet teveel met filosofie bemoeien. Ware het niet dat bijna elke grote filosoof van pakweg 400 jaar geleden tevens wiskundige, kosmoloog, musicus, schrijver, e.d. was. Ware "homo universales".

Ga ik alles bijhouden, optellen, delen, stochasten ervan nemen en voorspellingen doen bij verschillende alpha's, dan bedrijf ik statistiek.

En vanuit die zienswijze lijkt het er inderdaad op dat met twee dobbelstenen vaker zeven gegooid kan worden.

En zoals een (naar ik hoop) bekend gezegde luidt: Er zijn leugens, grove leugens en statistiek.

Maar om op het onderwerp terug te keren: gelijke kansen. Niemand weet hoeveel zijden de dobbelsteen heeft waarmee hij gaat gooien. Dezelfde worp kun je nooit over doen. Daarom is de uitkomst van elke worp exact 50%, voor iedereen. (voor n-zijdige dobbelstenen met n > 1).
Krankzinnig!

Maar niets ten nadele van jouw gedachten hoor, DisQ, het komt mij alleen voor dat je een vorm van iedereen-weet-toch-dat-filosofie bedrijft. Ik dacht ooit eens ook alles te weten, totdat ik besefte eigenlijk niets te weten, behalve voorgekauwde kennis. Toen begon ik toch maar eens met voor mijzelf na te denken.

Ik weet nog hoe boos mijn moeder op me werd toen ik antwoordde: "Je hebt er maar een", op haar opmerking: "Ik heb eigenlijk maar twee keuzes", toen ze moest beslissen wel of geen chemotherapie te ondergaan.

(Wat die laatste opmerking nou eigenlijk met gelijk kansen te maken heeft weet ik zelf ook niet precies, maar goed hij staat er nu eenmaal. Misschien houdt hij verband met het bovenstaande?)

[DisQ]

Een dobbelsteen met een onbekend aantal zijden maakt de kans op het kiezen van de juiste uitkomst onbekend. Niet 50%.

[memeticae]

En als ik nu met een pistool op je hoofd sta en zeg dat je moet kiezen?
Welk nummer kies je dan?

Of blijf je zeggen, jamaar ik ken de zijden niet ...?

1 zeg je dan!

Elke dobbelsteen, hoeveel zijden ook, heeft er een met 1.

Dat is je grootste gok en dat-ie valt?

Reken dat maar uit. Ik ga voor 50% ...

[neus]

Begrijp ik het goed dat je altijd twee kansen hebt: je hebt gelijk of je hebt ongelijk? Maar waarom is het gelijk altijd 50%, dat is toch afhankelijk van context?

[DisQ]

Je kans op het correcte antwoord ligt aan het aantal mogelijkheden.
Als het een dobbelsteen is met 10 kanten heb je 10% kans op het juiste getal te raden(aangenomen dat het een eerlijke dobbelsteen is en je een getal noemt dat binnen de mogelijkheden valt).
Dat heeft niets te maken met of je nu wel of niet weet hoeveel kanten die dobbelsteen heeft en of je wel of niet een pistool tegen je hoofd hebt.

Als je 12 zou zeggen zou je 0% kans hebben om te winnen.

[memeticae]

Als je 12 zou zeggen zou je 0% kans hebben om te winnen.

Ja natuurlijk, maar dan is er al context. Voor de overige cijfers blijft het 50%.
Als ik de 10-zijdige dobbelsteen ken heb ik er eigenlijk al 10 keer mee gegooid en kom ik tot de uitspraak: ik heb een keer 1 gegooid, een keer 2, &c. En kom zo tot de (valse) conclusie dat mijn volgende worp 1/10 kans op de uitkomst geeft. Het gemiddelde maakt er 5,5 van, dus zou ik de grootste kans moeten hebben nu 5 of 6 te gooien.

Begrijp ik het goed dat je altijd twee kansen hebt: je hebt gelijk of je hebt ongelijk? Maar waarom is het gelijk altijd 50%, dat is toch afhankelijk van context?

Ik sta aan de rand van een weg, ik heb geen kaart en wil toch naar de stad die ik ergens in de verte vermoed, ik kan een puntje van een kerktoren ontwaren, maar meer ook niet. Over het algemeen leiden er wegen naar een stad dus heb ik een kans er te komen.

Dan heb ik drie (formeel vier) mogelijkheden:
Beide richtingen leiden naar de stad. (Ik sta op een rondweg?)
Slechts een van beide (de weg leidt naar de stad, maar ik weet niet welke richting)
Geen van beide (Ik sta op een doodlopende weg?)

In cijfers:
A B (links of rechts)
0 0 geen van beide leidt naar de stad
0 1 alleen weg B leidt ... &c.
1 0 &c.
1 1 &c.

Ga ik tellen, tel ik vier nullen en vier enen. Dus van alle 8 de mogelijkheden,
heb ik 50% kans in de stad te geraken. Welke richting ik ook kies,
Ik kom er dus, of ik kom er niet.

Nu sta ik op een driesprong, wegen A, B en C:
ABC
000 geen van de wegen A B of C ....
001
010
011
100 &c.
101
110
111

Van alle 24 mogelijkheden, zijn er 12 nullen en 12 enen, dus weer 50% kans.
Welke weg ik ook kies. (Niet 1/3 dus, mocht je dat denken.)

Bij een viersprong: 64 mogelijkheden, 32 nullen, 32 enen. Weer 50%.
Bij een n-sprong geldt: n(2^n) mogelijkheden, n(2^n)/2 nullen en evenzoveel enen ....

Hoe komt dat nou? En waarom werkt het bij dobbelstenen ook zo?

Omdat ik geen kaart heb, geen context. Ik kan niet in de toekomst kijken.

Zo zijn bij de volgende n-sprong m'n kansen weer precies gelijk.
Ook al had ik de verkeerde weg ingeslagen! Dat weet ik niet, ik heb geen kaart.

Dus ik weet niet of ik wel of niet op de goede weg zit.
Het is net als het donkere bos in een ouderwets tekst-adventure. 3 keer oost-west en een keer noord om eruit te komen. Soms 5 keer noord en zuid, soms een keer noord. Zo is dat ding geprogrammeerd namelijk, hij geeft je iedere zet 50% kans en na een tijdje kom je er toch uit. Soms heb je erge pech en moet je misschien wel 33 keer gokken.

Sommige latere versies geven je na zes keer of zo 100% kans, bij weer andere kun je een kaart maken en lag de route dus al vast. Maar tijdens het maken van die kaart heb je bij iedere volgende (nieuwe) zet nog steeds 50% kans de juiste weg in te slaan.

Statistiek bedrijf je in het verleden, maar het is geenszins het geval dat je nieuwe worp afhangt van de vorige. Het is immers trekken met terugleggen. (Alhoewel de statistiek je dat wel wijs probeert te maken.)

Het is onzin te denken dat je kans groter is 7 te gaan gooien dan 11.
(Ex Craps-spelers zullen dit kunnen beamen).
Achteraf, in de analyse, merk je pas een normaalverdeling op, maar die geldt niet voor de toekomst, daar zijn je kansen gelijk.

De normaalverdeling verdeelt slechts de mogelijke uitkomsten naar de normaal, bij twee dobbelstenen is dat zeven, bij één 3,5.

mogelijkheden(som van de stenen)/totaal aantal mogelijkheden:

2(2) + 2(3) + 4(4) + 4(5) + 6(6) + 6(7) + 6(8) + 4(9)
+ 4(10) + 2(11) + 2(12) = 294/42 = 7
(ik tel de hier de dubbelen dubbel overigens, dan blijken 6 en 8 evenveel mogelijkheden, "kans", te hebben als 7)
Ook als ik de dubbelen niet dubbel tel is de normaal nog steeds 7
1(2) + 2(3) + 3(4) + 4(5) + 5(6) + 6(7) + 5(8) + 4(9)
+ 3(10) + 2(11) + 1(12) = 252/36 = 7

1(1) +1(2) + 1(3) + 1(4) + 1(5) +1(6) = 21/6 = 3,5

De normaalverdeling "wil" dus, dat er vaker 7 valt.
(Gooi ik met één dobbelsteen vaker 3 en 4 dan andere ogen?)

Het enige dat je eruit af kan leiden is dat in het verleden 7 vaker voorkwam. Maar kun je geen uitspraak doen over de te vallen uitkomst, die valt of valt niet.

De normaalverdeling lijkt je in staat te stellen een klein beetje in de toekomst te kijken, maar dan moet je wel alle worpen bijhouden, als je merkt dat het evenwicht onder de 7 schuift, zou je op hogere nummers kunnen gokken en andersom. Een garantie is dit niet.
Sterker nog als het evenwicht precies op zeven ligt, kun je beter een ander getal dan 7 gokken. (Waar de regels van Craps eigenlijk op gebaseerd zijn)
Het is net of Natuur niet van evenwicht houdt, of het niet kan vinden.

Of, of wanneer, de natuur weer besluit tot evenwicht 7 en er weer vanaf wijkt, is niet te voorspellen. En of ze dat met 2, 12 of welke dan ook doet, evenmin.
Misschien is het 32 keer:"The longest recorded streak of one color in roulette in American casino history happened in 1943 when the color red won 32 consecutive times." Fact 5.
Dat was een goede dag voor het casino, want iedereen ging op zwart zetten.

Misschien is het wel de 42 van Douglas Adams, of de 47 uit StarTrek?
Niemand weet het. Zelfs niet of er een evenwicht is überhaupt? Het schijnt er te zijn. Dat blijkt dan uit de kans: 50%, voor alle uitkomsten, bij verschuivende normaal.

Ja, of, het hangt ervan af wie gooit. Mijn opa zaliger gooide om de haverklap triktrak (1 en 2), als we zaten te spelen, en ook veel vaker dubbel 5 of 6 dan ik. Ik zal altijd maar met 3en 4en te klooien. Ik vermoed dat als we de worpen hadden bijgehouden ons gemiddelde 7 zou zijn. (Samen en per persoon)

Ik vond dat heel oneerlijk, dat hij dat vaker gooide dan ik. Maar ja, het bleek normaal, alleen week hij er veel vaker van af dan ik. En toch hadden we allebei gelijke kansen.
Maar ach, hij week wel vaker van de normaal af ...

;)

Heb ik het nu wat begrijpelijker uitgelegd?

[DisQ]

Ik denk dat we elkaar niet begrijpen.
Volgens mij is het heel simpel.

Kans op het juiste getal kiezen bij het werpen met een dobbelsteen is:
1 op aantal zijden van de dobbelsteen.
Als je niet weet hoeveel zijden de dobbelsteen is de kans 1 op oneindig.

Er zijn nu 2 mogelijkheden memeticae.

1) jij weet minder van kansberekening dan je denkt.
2) wij praten op één of andere manier over verschillende dingen.

Ik hoop dat het optie 2 is.

[memeticae]

Als je niet weet hoeveel zijden de dobbelsteen is de kans 1 op oneindig.

Dan geloof je blijkbaar in een niet-deterministisch universum, omdat de kans op jouw gegokte uitkomst dan 0 is (1/oo). Toch zou ik zelfs dan nog steeds op 1 gokken. Die heeft immers de grootste kans van alle mogelijke dobbelstenen. (komt het meest voor)

:)

Er zijn nu 2 mogelijkheden memeticae.

1) jij weet minder van kansberekening dan je denkt.
2) wij praten op één of andere manier over verschillende dingen.

Ik hoop dat het optie 2 is.

:grinnik: "de één of andere" .... 50%?

;)

Ik opper een derde mogelijkheid:
3) Ik weet evenveel van kansberekening als jij.

Alleen zie je niet wat ik probeer te vertellen. Ik tracht, je op een andere manier naar kansberekening te laten kijken. Afwijkend van de door jou (en mij) geleerde.
Ik kijk vanuit de dobbelsteen, niet de waarnemer.

Als ik met 1 dobbelsteen gooi ben je het, denk ik, wel met me eens dat elke uitkomst dezelfde kans heeft.

Misschien zou je het zelfs met me eens kunnen zijn dat, als ik niet gok op een uitkomst, elke uitkomst dezelfde kans heeft te vallen; hij valt of valt niet.

Waarom zou dat met twee dobbelstenen ineens anders zijn?
Ze vallen nooit tegelijk, dus hoe weet dobbelsteen nummer 2 nou dat als nummer 1 een 3 toont hij vaker een 4 moet laten zien? Zijn ze "entangled" of zo?

Ik heb random.org 2 keer 1000 getallen van 1 tot en met 6 laten genereren.
De som van de ene rij was 3506 en de som van de tweede 3521.
Samen 7027.
Het lijkt wel of de kans op 7027/1000=7,026 groter was dan elke andere uitkomst. Alleen, die conclusie kun je niet trekken. Je kunt wel zeggen dat 7 vaker voorkomt maar feitelijk niks over de kans dat ze valt.

Ik heb random.org 1000 getallen van 1 tot en met 2 laten genereren en 1000 van 5 tot en met 6. De som van de eerste rij was 1498, de som van de tweede 5519 -> 7017.

Abstracter:
Twee tweezijdige dobbelstenen (munten), de ene zwart-wit de ander blauw-rood. Waarom komt de combinatie zwart-rood, wit-blauw vaker voor dan zwart-blauw en wit-rood? Is dat wel zo?
Of ligt dat aan de waarde die ik geef aan de verschillende combinaties?
Bepaalt de waarde de kans soms?

Ik ga nu een hele grote stap maken en hoop dat je me kunt volgen.

De vork (het eetgerei) die je ziet, zie je omdat een heleboel atomen aan het dobbelen zijn, de opgetelde uitkomsten zijn de vork.

Nu leg je de vork na de afwas in je bestekla. Gaat slapen, werken, en pakt hem na, zeg, 17 uur weer op.
Wat is de kans dat die vork er nog is? Je gaat ervan uit en schat de kans heel hoog in. Maar er kunnen inbrekers zijn geweest of je betere helft kan besloten hebben de bestekbak van plaats te verwisselen.
Wat is dan de kans? Die is schier onmogelijk uit te rekenen, daarom kun je maar beter denken: "Hij ligt er, of hij ligt er niet".

Natuurlijk, als je wil sterk genoeg is, "wil" je hem er liggen (en dan ligt hij er ook, gestolen of niet). Maar is het wel dezelfde vork?

Als je die laatste vraag weet te beantwoorden weet je het verschil tussen zwart-blauw en wit-rood.

In alle andere gevallen is de kans 50%.

[DisQ]

Als er 2 mogelijkheden zijn waarvan je verder niets weet dan is de kans op elke mogelijkheid niet per definitie 50%.
Als ik jou een munt geef die verzwaard is waardoor de munt makkelijker op 'kop' valt is de kans op 'kop' groter. Ook als jij niets weet van de verzwaring.
Jij denkt wellicht dat je 50% kans hebt maar dat is niet de realiteit.

Over jouw vork: alsie gejat is, dan issie er niet. Hoe graag ik dat ook wil.

Ik begrijp dat je bij een dobbelsteen met onbekende zijden op 1 gokt omdat dat de meeste kans geeft.
Zou ik ook doen. Daarbij gaan we er echter vanuit dat die dobbelsteen begint te tellen bij 1, ongeacht het aantal zijden. Dat zou wel eens niet kunnen kloppen.

Bij het gooien met 2 dobbelstenen waarbij je de uitkomst van beide dobbelstenen opteld is (bij 'normale' dobbelstenen) de kans op 7 toch echt het hoogst.
Simpelweg omdat er meerdere combinaties zijn die op 7 uitkomen dan combinaties die bijvoorbeeld op 2 uit komen.

Je kunt wel zeggen dat 7 vaker voorkomt maar feitelijk niks over de kans dat ze valt.

En daar raak je me kwijt. Als de uitkomst 7 vaker voorkomt dan is de kans daarop toch hoger? Dat is volgens mij hetzelfde.

[memeticae]

Als er 2 mogelijkheden zijn waarvan je verder niets weet dan is de kans op elke mogelijkheid niet per definitie 50%.

Niet , per defintie?
'Tuurlijk wel!
Juist, per definitie.
Als je maar twee mogelijkheden heb?!
Achteraf gezien misschien, allah.

(Nou heb ik lang getwijfeld het met een hoofd- of kleine letter te schrijven, het is de kleine geworden, ah-lah -> nederlands dialect: Ah! Laat maar gaan jôh. En dan een gedonseerde contraptie ervan.

Dus niet boos worden nou!

(je kunt niet voorzichtig genoeg zijn tegenwoordig, want ik weet nu al bijna zeker, met 50% kans, dat iemand aanstoot neemt aan mijn woorden. En daarom zeg ik dit, om die kans tot 0% te reduceren.)
(Zodat ik 100% zeker ben niet te verzaken.)

Als ik jou een munt geef die verzwaard is waardoor de munt makkelijker op 'kop' valt is de kans op 'kop' groter. Ook als jij niets weet van de verzwaring.
Jij denkt wellicht dat je 50% kans hebt maar dat is niet de realiteit.

Oei, "realiteit".

Als ik de score van jouw munten bijhoud, krijg ik een normaalverdeling, die toont me dan dat kop vaker voorkomt dan munt. Zo zal ik dan mijn volgende gok aanpassen naar kop als uitkomst.

Daarvoor, wist ik niet dat die munten vals waren, jij wel.
Mijn kansen zijn daardoor nog steeds 50% bij de eerste worp, terwijl jij wel beter wist. Maar ja, jij speelt ook vals. Jij had al met de munten gegooid en wist hun verdeling.
Zelfs al zou ik uitgaan van valsspelerij, dan moest ik nog kiezen tussen welke kant verzwaard was: kop of munt? Of bij de ene kop en bij de ander munt? Dat kan ik niet, ik ben niet paranoïde, en daarom zijn mijn kansen 50%, let op de stress aan mijn kant.

Bovendien, als je mij al munten geeft om weer mee te gooien, zou het zo maar kunnen zijn dat je mij andersom verzwaarde of zelfs eerlijke munten heb gegeven. Waarmee mijn gok op "kop" ineens kleiner is dan 50%. Maar ja, dan ben jij god en bepaalt mijn kansen.
Ik geloof niet in een god of een deus ex machina, ik geloof in gelijke kansen.
En wie speelt er nou vals, god of de duivel?
Dobbelspel wordt ook wel als des duivels opgevat.

Over jouw vork: alsie gejat is, dan issie er niet. Hoe graag ik dat ook wil.

('twas jouw vork bij de weg)
Dan istie niet bij jou, bedoel je?
Als je genoeg moeite doet: politie, cctv, sporenonderzoek, e.d. kun je wellicht achter de inbrekers komen en krijg junnem misschien terug.
(Als tantra:"Ik wil mijn vork terug". Dan krijg je hem ook terug, maar misschien niet zoals je hem wilt ... gestoken in het lichaam van een geliefde bijvoorbeeld)
Ik schat de kans klein, dat wel.
Ik schat de kans dat de vork, als vork, nog bestaat net niet 1 (hij zou omgesmolten kunnen zijn, maar dat komt omdat ik de waarde van mijn vork ken: die is niet van zilver, goud of brons; maar gewoon van waardeloos staal)
(Al die kansen opgeteld = %?)

Ik begrijp dat je bij een dobbelsteen met onbekende zijden op 1 gokt omdat dat de meeste kans geeft.
Zou ik ook doen. Daarbij gaan we er echter vanuit dat die dobbelsteen begint te tellen bij 1, ongeacht het aantal zijden. Dat zou wel eens niet kunnen kloppen.

Ja, maar dat weet ik niet.

Er zijn nog steeds mensen die geen Mac hebben omdat ze nog steeds aan het wachten zijn totdat dat ding eens goedkoper wordt.

Bij het gooien met 2 dobbelstenen waarbij je de uitkomst van beide dobbelstenen optelt is (bij 'normale' dobbelstenen) de kans op 7 toch echt het hoogst.
Simpelweg omdat er meerdere combinaties zijn die op 7 uitkomen dan combinaties die bijvoorbeeld op 2 uit komen.

Ja dat snap en begrijp ik ook wel, maar probeer mij ook eens te begrijpen, ik kom er zo op terug.

Je kunt wel zeggen dat 7 vaker voorkomt maar feitelijk niks over de kans dat ze valt.

En daar raak je me kwijt. Als de uitkomst 7 vaker voorkomt dan is de kans daarop toch hoger? Dat is volgens mij hetzelfde.

Kom terug, en probeer eens na te denken over het volgende:

7 is een samenstelling, een uiting van waarde aan bepaalde gebeurtenissen.

Maar ok, in het onderzoek naar dit antwoord op jouw bericht, heb ik mijn idee ook weer moeten bijstellen. De bijstelling kwam voor mij heel onverwacht, en was nog onverwachter dan wat ik al dacht.
(ja, ik ben ook niet bang mijn eigen domheid te tentoonspreiden)

Tevens zou ik graag willen dat je deze draad eens van het begin af aan leest. (mocht je dat nog niet gedaan hebben)
Als je die moeite zou willen doen dan graag, ergens tot aan pagina 2 want daarna begint het het beetje te ontsporen om op pagina 3 weer bij elkaar te komen.
::

Zoekende kwam ik dit tegen:
(examen wa2vwo 2014, Opgave 19 en 20)

neus zegt op een gegeven moment:

Ik ga er van uit dat ook wetmatigheden dragers hebben. Dat zonder de dragers de wetten er niet zijn.

En daarmee vat hij in één zin samen wat ik je probeer uit te leggen.

Ik zal het eens, met dobbelstenen, proberen toe te lichten:

Stel ik heb twee dobbelstenen. Ze zijn gelijk, in de zin dat ze als "ogen" hebben zwart, wit, geel, blauw, rood en groen.

Is er dan een kans dat ongelijke kleuren vaker voorkomen dan gelijke kleuren? Jazeker zeg je: de kans op gelijke kleuren is 6/36.

Maar, wat als je gelijke kleuren toch als ongelijke opvat? Zwart1 en Zwart2? Dan is er ook een Zwart2 en Zwart1, en als ik alle combinaties zo opvat (zw1-rd2, rd1-zw2, &c.)

Volgens deze redenatie is de kans van elke combinatie gelijk:

(ziehier mijn openbaring, ik was van mening dat zelfs deze kans 50% was, en die scheen gestaafd, maar zelfs in deze matrix zit een normaal, met naar het schijnt meer dan 50% kans.
Dus als ik gok zwart-zwart, moet je eigenlijk vragen zwart1-zwart2?
Of zwart2-zwart1? (Valt steen 1 eerst op zwart en daarna steen twee, of vice versa?)


Wat is dan de kans dat je gokt op ongelijke kleuren?
Wil je dat eens voor mij uitrekenen?

Wat is de kans op jouw gegokte combinatie?
Gok je eigenlijk niet altijd tussen twee kleuren?

Ik zeg rood1 en geel2 en bedoel tegelijk rood2 en geel1. Is dat eerlijk? Gelijk?

Wat is de kans ervan?

Gooi eens met die dobbelsteen en vertel me mijn kans op mijn gelijk.
Vanuit de dobbelsteen gezien is er geen verschil, het verschil zit 'm erin dat jij ongelijke uitkomsten als niet verschillend ziet.

Je zegt: "7 is: de combinatie van g-b, z-r, w-gr, komt vaker voor dan elke andere."
Praat je dan geen onzin?

En daar gaat het matrixje van dobbelsteen 1 en 2 de mist in.
Het is verkeerd denken, vind ik.
Want waarom hebben gelijke kleuren slechts een enkele kans?

Maar kijk: wat ik geloof of meen of beredeneer, hoeft totaal niet met jouw geloof of mening of redenatie over te komen.

Ik kan misschien nog wel duizend andere voorbeelden noemen die kloppen met mijn redenatie. Als jij die niet begrijpt of snapt, dan vind ik dat niet erg.

Ik hoop alleen dat het jou aan het denken zet, dat jij gaat nadenken waarom jij je redenaties en meningen zo vanzelfsprekend vindt.

En waarom ze conflicteren met de mijne.
Misschien bereiken we juist door die conflicten misschien nog wel eens consensus?

Zie het eens zo:
We moeten samen gooien met twee munten, en maken ruzie over of ze nu wel of niet verzwaard zijn, en als ze dat al zijn welke kant dan wel niet verzwaard is. Gaan we ze ooit gooien? En als: wat gok jij?

Ik gok op kop-kop of munt-munt, en meen daar 50% kans op te hebben. Jij mag hebben kop en munt.
(Ik zie weinig verschil tussen twee gelijken)



Snap je?

En verder wil ik je verwijzen naar mijn onderschrift. Het komt mij voor dat niet iedereen begrijpt wat er staat.

Maar ja. 50% kans heb ik tenminste.

[neus]

Memetica, het gaat er dan toch vooral om, wat je al noemde, dat in principe niet vooruit in de tijd beschouwd kan worden en alleen achteraf gezegd kan worden wat de kans was, ook theoretisch?

[DisQ]

Ik denk dat ik begrijp wat je bedoeld maar toch ben ik het er niet mee eens.
Jij koppelt perceptie aan realiteit. Jij zegt in feite dat de realiteit veranderd bij verschillende percepties.
Dat is wat je doet als je zegt dat voor jou de kans op kop of munt 50% is als je geen verdere informatie over de munt hebt (zoals een verzwaring).

In mijn beleving is 'de realiteit' de absolute waarheid. De fundamentele aard van alles. Perceptie heeft daar geen enkele invloed op.
Als de munt verzwaard is dan is de kans op kop groter. Dat is de realiteit ongeacht jouw perceptie.

[memeticae]

Memetica, het gaat er dan toch vooral om, wat je al noemde, dat in principe niet vooruit in de tijd beschouwd kan worden en alleen achteraf gezegd kan worden wat de kans was, ook theoretisch?

Precies, maar zelfs daar gaat het niet om.

Ik zit aan de rand van een zwembad en kijk naar de golven die gemaakt worden door de duikende badgasten. Kan ik uit de golven afleiden, op ieder moment, wie op welk moment erin gedoken is? Kan ik uit de golven afleiden wie er in gaat duiken? Nee dat kan ik niet, en dat is de realiteit.

In feite kan ik zelfs niet aangeven wie op welk moment waar in het zwembad is gedoken, er zijn meerdere antwoorden mogelijk: Misschien maakt iemand van 90 kilo die in het zwembad stapt, wel dezelfde golven als iemand van 40 kilo die erin springt? (de 7 van twee dobbelstenen?) We denken het te kunnen. Stellen daar rekenmodellen voor op en verwachten dat de toekomst zich net zo gedraagt als het verleden.

Hm, misschien leven we allemaal wel net zoals Merlijn uit de toekomst naar het verleden? Of zijn toekomst en verleden, à la Dennett, een en hetzelfde ding?

Maar ik ken iemand die het mooier of misschien beter kan (kon) uitleggen dan ik dat kan: Richard Feynman

De rekenmodellen geven een kansverwachting, maar wat is de werkelijke kans? Iedere dag, ieder moment, heb ik een kans te blijven leven of dood te gaan. Sommige mensen hebben veel geluk en leven een hele tijd door, totdat de kans dat ze doodgaan valt. Ik prijs me iedere keer dat ik, na mijn slapen, de ogen open gelukkig dat er weer een nieuwe "Big Bang" is.

De huidige levensverwachting voor mannen is 79 en voor vrouwen ca. 82,5 jaar.

Maar dat is geen normaalverdeling, dan zouden er ook mensen van 160 moeten bestaan.

Er wordt alleen gekeken naar tijdstip van overlijden. De grafieken die ze tonen zijn altijd piramides. Waaruit het lijkt of oudere mensen in de minderheid zijn.

Maar wat is nu de gemiddelde leeftijd van de mens?

39,5 jaar, voor mannen en 41,25 voor vrouwen.
Zou het CBS die cijfers kenbaar willen maken denk je?
Of wekken ze, een levensverwachting? Om jou maar niet ongemakkelijk te hoeven laten voelen?

Dat is, in mijn ogen, realiteit. En die heeft niets met statistiek te maken.

[betweter]
(ff tussen haakjes, DisQ. Jij schrijft consequent "bepaald" terwijl je gewoon de tweede of derde persoon bedoelt. In dat geval is het bepaald, dat het als "bepaalt" wordt geschreven. Stam+t weetjenogwel?)
[/betweter]

In mijn beleving is 'de realiteit' de absolute waarheid. De
fundamentele aard van alles. Perceptie heeft daar geen enkele invloed op.
Als de munt verzwaard is dan is de kans op kop groter. Dat is de realiteit
ongeacht jouw perceptie.

HM

Waarom mag mijn perceptie niet de realiteit beïnvloeden? Omdat ik dan de jouwe raak?

Wat je eigenlijk beweert hier, is dat mijn realiteit een illusie is.
Of dat mijn perceptie ervan, een illusie is.

Logisch gezien zou zo realiteit niet kunnen bestaan, immers: illusie.
Vervolgens beweer je dat mijn perceptie op illusie gebaseerd is.

Spreek je jezelf daar dan niet tegen? Als je meent dat de realiteit je andere kansen geeft dan je perceptie?

Is jouw perceptie van realiteit dan niet ook een illusie?

[DisQ]

Mijn perceptie van de realiteis is ook een illusie. Dat beïnvloed de realiteit echter niet.

De realiteit is de realiteit. Het is de waarheid. Het is zoals het is.
Of mijn perceptie ervan nu klopt of niet.