n-spheres

Zit je ergens mee, ben je nieuwsgierig hoe anderen hier over denken, hoe pakken wij dit aan? Stel hier al je vragen.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Leon
Posts in topic: 2
Berichten: 2370
Lid geworden op: 06 dec 2017, 19:44
n-spheres

Bericht door Leon » 26 sep 2018, 20:22

Op wikipedia is iets over n-spheres te vinden dat zeer tegen-intuitief is

een cirkel is het aangezicht van een bol, dus de bol is een aangezicht van een 4-sphere, maar de 4 sphere(hyperbol) is maar gering groter qua volume dan de bol zelf, en na de 5-sphere wordt het nog vreemder dan wordt het volume kleiner, het aangezicht is dan groter dan de ruimtelijke vorm.

Ik snap dit alleen als de radius van de vorm expandeert voor hogere dimensies.

Je kunt een aanzicht hebben dat 5% van de massa laat zien en 95% van de massa/energie onzichtbaar heeft, maar dan moet het volume van de 4-sphere/hyperbol 16 maal groter zijn, ofwel een verdubbeling van radius in de loop der jaren.

De voorspelling is dat het aangezicht kleiner wordt, qua verhouding zichtbare massa-onzichtbare massa, tot het weer groter wordt.

Ergens bij dimensie 5 is een maximum, ik denk dat die feitelijk statische realiteit heeft, en wisselend aangezicht laat zien, met veranderende radius.

Gebruikersavatar
memeticae
Posts in topic: 7
Berichten: 6406
Lid geworden op: 07 jun 2014, 02:30

Bericht door memeticae » 26 sep 2018, 21:18

neus schreef:
26 sep 2018, 20:22

Ik snap dit alleen als de radius van de vorm expandeert voor hogere dimensies.
5 dimensies is tot waar de huidige wiskunde reikt om nog zaken uit het ongerijmde mee te kunnen bewijzen.

Het staat gelijk aan het maximaal (normaal) menselijk voorstellingsvermogen.

1-dimensie = een punt
2-d = het vlak
3-d = de ruimte
4d = ruimtetijd
5d =een ruimtetijd punt
6d=het ruimtetijd vlak
7d=de ruimtetijd tijd

&c.

(0-dimensie kent geen wiskunde.)

Elke wiskundevariant is in staat zelfbewijsbaar te zijn binnen de stelling dat ze onbewijsbaar kan zijn.
(een variant van ZFC? Of een wiskundig bewijs?)

::

Als je elke bol als punt kan zien, en daarmee wiskunde bedrijven.

Waarom mag dan een bol niet als punt gezien worden?

Overigens als je een bol een d4/d-sphere noemt, geldt dat een cirkel een d3/d-field is. De cirkel lijkt op een bol.

Je bent dan niet ver verwijderd om tot een d2/d-lijn te komen (Het vlak is een lijn in het aangezicht.)

Of een d1/d punt te komen: afhankelijk van het perspectief kan dit alles zijn.

Men brengt Zijn eigen constante, zodra men gaat integreren.

Volume is singulier een 3d begrip.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

Gebruikersavatar
Leon
Posts in topic: 2
Berichten: 2370
Lid geworden op: 06 dec 2017, 19:44

Bericht door Leon » 26 sep 2018, 21:49

Als n = 4 krijg je V = pi^2/2*r^4 vergeleken met 4/3*pi*r^3 en pi/2*pi*r^4 kan het gewoon niet voorgesteld worden dat 3D het aangezicht is van 4D.

Dan moet die r^4 vergeleken met r^3 anders van waarde zijn geworden.

Ik snap echt niet hoe dat afgeleid is, en eigenlijk hoort er nog een afhankelijkheid met Euler-variabele of zo.

Het kan denk ik niet statisch bekeken worden.

Wat ik wel mooi zou vinden is als zou blijken dat de logica van boloppervlakten en inhouden iets van een wetmatige structuur oplegt aan de werkelijkheid, die zich er maar naar te voegen heeft.

Dus als we even pi/2*pi*r^4 als vaststaand/statisch gegeven beschouwen, dan is tijd iets van de verschillende aangezichten 4/3*pi*r^3 op deze. En die moeten wel steeds anders zijn omdat r in de vierde dimensie dan vaststaat en r in de derde dimensie een afgeleide is, een afgeleide van de variabele.

Goed, ik denk dat het wel weer mooi geweest is...

Gebruikersavatar
memeticae
Posts in topic: 7
Berichten: 6406
Lid geworden op: 07 jun 2014, 02:30

Bericht door memeticae » 26 sep 2018, 22:48

memeticae schreef:
26 sep 2018, 21:18
Volume is singulier een 3d begrip.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

Gebruikersavatar
memeticae
Posts in topic: 7
Berichten: 6406
Lid geworden op: 07 jun 2014, 02:30

Bericht door memeticae » 26 sep 2018, 22:50

0-volume is enkel in 0d, 1d en (met wat moeite), in 2d voor te stellen.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

Gebruikersavatar
memeticae
Posts in topic: 7
Berichten: 6406
Lid geworden op: 07 jun 2014, 02:30

Bericht door memeticae » 26 sep 2018, 22:50

(De lijn recht in het gezicht zien.)
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

Gebruikersavatar
memeticae
Posts in topic: 7
Berichten: 6406
Lid geworden op: 07 jun 2014, 02:30

Bericht door memeticae » 26 sep 2018, 22:53

Verder heeft het begrip volume alleen in 3d (en evt, hoger) begrip.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

Gebruikersavatar
memeticae
Posts in topic: 7
Berichten: 6406
Lid geworden op: 07 jun 2014, 02:30

Bericht door memeticae » 26 sep 2018, 23:06

Lijkt mij.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

Gebruikersavatar
memeticae
Posts in topic: 7
Berichten: 6406
Lid geworden op: 07 jun 2014, 02:30

Bericht door memeticae » 26 sep 2018, 23:08

Tijd uitgesloten.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.


Plaats reactie